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浅析母函数

时间:2018-10-06 12:04:57      阅读:177      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:class   问题   硬币   log   nbsp   normal   函数   get   解释   

  母函数,又称生成函数。

母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。
            ——赫伯特·唯尔夫   。
 
母函数问题一般是,对于一个问题,抽象出一个生成函数。
 
以换硬币问题为例,有一元的,四元的,九元的........硬币无数个,问y元钱有几种组合方式。
 
设一个数的指数为y(组成y元钱),系数为有几种组合方式,开始抽象为数学算式:
 
对于1元钱可组合的钱为,S1= x^0+x^1+x^2+x^3+....+x^300(上限为300是因为题目说y不会大于300)
对于2元钱可组合的钱为, S2=x^0+x^2+x^4+x^6+....+x^300
对于3元钱可组合的钱为, S3=x^0+x^3+x^6+x^9+....+x^297
......
对于17元钱可组合的钱为,S17=x^0+x^17+x^34+....+x^n1
 
将这些式子乘起来,就是所有的组合方式,问y直接到数组里去查即可。
 
具体代码实现请移步到 https://www.cnblogs.com/daybreaking/p/9434925.html ,有详细的代码解释。
 
 

浅析母函数

标签:class   问题   硬币   log   nbsp   normal   函数   get   解释   

原文地址:https://www.cnblogs.com/daybreaking/p/9746826.html

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