标签：col 题目 struct ret out pre top can positive
which is already pretty big. Note that exponentiation is right-associative: 
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欧拉降幂定理：当b>phi(p)时，有a^b%p=a^(b%phi(p)+phi(p))%p
思路：当n>=6时，欧拉降幂定理一定适用，因为f(5)>1e9,也就是一定有欧拉降幂定理的b>phi(p)这个条件，所以f(n)%p=n^f(n-1)%p=n^(f(n-1)%phi(p)+phi(p))%p;再递归地求f(n-1)%phi(p)
当n<=5时，f(n)%p=n^f(n-1)%p,因为不一定有f(n-1)>phi(p)成立，所以不能用欧拉降幂定理求，直接手动求出f(n)%p即可；
从1e9递归到5很慢，但当p=1时，可以直接返回f(n)%p=0而不用递归到下一层;
AC代码：
#include <cstdio> long long n,m; long long mod; long long phi(long long x) { long long res=x; for(long long i=2; i*i<=x; ++i) { if(x%i==0) { res=res-res/i; while(x%i==0) x/=i; } } if(x>1) res=res-res/x; return res; } long long qpow(long long a,long long n,long long mod) { long long res=1; while(n) { if(n&1) { res*=a; res%=mod; } n>>=1; a=(a*a)%mod; } return res; } long long solve(long long n,long long m) { if(m==1) return 0; if(n==1) return 1; else if(n==2) return 2%m; else if(n==3) return 9%m; else if(n==4) return qpow(4,9,m); long long tem=phi(m); return qpow(n,solve(n-1,tem)+tem,m); } int main() { while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)) { printf("%lld\n",solve(n,m)); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lllxq/p/9748184.html
