标签：mod 定义 归一化 高斯 nump scale generated 效果 表示
特征归一化有很多不同的叫法，比如：特征缩放，Feature Normalization，Feature Scaling数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
特征归一化的意义称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 1]之间。转换函数如下：
x^*=\frac{x-min}{max-min}该方法实现对原始数据的等比例缩放，其中x^*为归一化后的数据，x为原始数据，max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
缺点：
优点：
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集，转化函数为：
x^*=\frac{x-\mu}{\delta}其中μ、δ分别为原始数据集的均值和方法。该种归一化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化的效果会变得很糟糕。
优点：
以上为两种比较普通但是常用的归一化技术，那这两种归一化的应用场景是怎么样的呢？什么时候第一种方法比较好、什么时候第二种方法比较好呢？下面做一个简要的分析概括：
Python来实现上述举例：假设有4个样本及他们的特征如下
样本 | 特征1 | 特征2
---|---|---
1 | 10001 | 2
2 | 16020 | 4
3 | 12008 | 6
4 | 13131 | 8
可见归一化前，特征1和特征2的大小不是一个数量级。归一化后，特征变为
| 样本 | 特征1 | 特征2 |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 0.33 |
| 3 | 0.73 | 0.67 |
| 4 | 0.81 | 1 |
sklearn.preprocessing.MinMaxScaler
在sklearn中，sklearn.preprocessing.MinMaxScaler是一种用于特征归一化的方法。使用示例如下
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
x = [[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]]
min_max_scaler = MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x)#归一化后的结果
X_train_minmax
array([[ 0. , 0. ],
[ 1. , 0.33333333],
[ 0.33344409, 0.66666667],
[ 0.52001994, 1. ]])它默认将每种特征的值都归一化到[0，1]之间，归一化后的数值大小范围是可调的（根据MinMaxScaler的参数feature_range调整）。下面代码能将特征归一化到[-1,1]之间。
min_max_scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x)#归一化后的结果
X_train_minmax
array([[-1. , -1. ],
[ 1. , -0.33333333],
[ 0.46574339, 0.33333333],
[ 0.6152873 , 1. ]])MinMaxScaler的实现公式如下
X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0))
X_scaled = X_std * (max - min) + min这是向量化的表达方式，说明X是矩阵，其中
MinMaxScaler的参数feature_range参数。即最终结果的大小范围以下例说明计算过程（max=1，min=0）
样本 | 特征1 | 特征2
---|---|---
1 | 10001 | 2
2 | 16020 | 4
3 | 12008 | 6
4 | 13131 | 8
X.max | 16020 | 8
X.min | 10001 | 2
归一化的过程如下，假设归一化后的矩阵为S
可见，结果与章节“MinMaxScaler使用”中的计算结果一致。
sklearn.preprocessing.StandardScaler
sklearn.preprocessing.robust_scale
在sklearn中，sklearn.preprocessing.StandardScaler是一种用于特征归一化的方法。使用示例如下
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
x = [[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]]
X_scaler = StandardScaler()
X_train = X_scaler.fit_transform(x)
X_train
array([[-1.2817325 , -1.34164079],
[ 1.48440157, -0.4472136 ],
[-0.35938143, 0.4472136 ],
[ 0.15671236, 1.34164079]])归一化后，矩阵每列的均值为0，标准差为1。注意，这里的标准差是指加了Delta Degrees of Freedom因子后的标准差，这与传统的标准差计算公式有区别。（在numpy中，有std()函数用于计算标准差）
StandardScaler的归一化方式是用每个特征减去列均值，再除以列标准差。
以下例说明计算过程，注意标准差是用np.std()计算的。
| 样本 | 特征1 | 特征2 |
|---|---|---|
| 1 | 10001 | 2 |
| 2 | 16020 | 4 |
| 3 | 12008 | 6 |
| 4 | 13131 | 8 |
| 列均值 | 12790 | 5 |
| 列标准差 | 2175.96 | 2.236 |
归一化的过程如下，假设归一化后的矩阵为S
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原文地址：https://www.cnblogs.com/cjr0707/p/9750611.html
