标签：最小生成树 highlight font 另一个 因此 stack 最大生成树 -- new
题目中编号都是从0开始，太不舒服了，我们按编号从1开始讲QAQ。
题目大意就是询问每次从一个点开始走只能走编号在[l,n]中的点，在任意点变成狼，之后只能走[0,r]中的点，是否能到达另一个点。
后一部分其实就是找有哪些点只走[0,r]中的点能到达终点，那么反过来看，就是终点只走[0,r]中的点能到达哪些点。
那么只要起点能到达的点和终点能到达的点中有交集就有解。
因为起点只能走一些编号较大的点，那么我们求出原图的最大生成树，建出kruskal重构树，求出重构树的dfs序，每次询问在重构树上倍增找能到达的联通块在dfs序上的区间就好了。
相反，从终点走就求出原图的最小生成树，然后也按上述方法找。
找到两段dfs序区间后只要这两段区间中有相同点就能判有解。
我们将每个点在第一个dfs序中的位置作为横坐标，在第二个dfs序中的位置作为纵坐标，剩下的就是一个简单的二维数点问题了。
等会，上面是不是差点什么？原图没有边权啊？
我们以最大生成树为例，对于一条边(x,y)，两个点能否通过这条边互相到达，由这两个点中较小的点决定，因此求最大生成树时每条边边权就是边两端点中较小的那个。最小生成树边权就是两端点中较大的那个。
整体思路就是分别建出原图最小生成树和最大生成树的重构树，分别求出每个点在两个重构树中的dfs序位置，然后可持久化线段树二维数点。
kruskal重构树在这里就不赘述了，如果不是太了解可以参考我的另一篇博客NOI2018归程，那道题和这道题思想很像。
题面似乎没说保证整张图联通，因此可能是kruskal重构森林。
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct miku
{
int u,v,x,y;
}a[400010];
int cnt;
int n,m,k;
int s,t,l,r;
int num1,num2;
int sum1,sum2;
int s1[400010];
int s2[400010];
int t1[400010];
int t2[400010];
int q1[400010];
int q2[400010];
int v1[400010];
int v2[400010];
int fa1[400010];
int fa2[400010];
int ls1[400010];
int rs1[400010];
int ls2[400010];
int rs2[400010];
int ls[5000010];
int rs[5000010];
int vis1[400010];
int vis2[400010];
int sum[5000010];
int root[200010];
int f1[400010][18];
int f2[400010][18];
int find1(int x)
{
if(fa1[x]==x)
{
return x;
}
return fa1[x]=find1(fa1[x]);
}
int find2(int x)
{
if(fa2[x]==x)
{
return x;
}
return fa2[x]=find2(fa2[x]);
}
bool cmp1(miku a,miku b)
{
return a.x>b.x;
}
bool cmp2(miku a,miku b)
{
return a.y<b.y;
}
void build(int &rt,int l,int r)
{
rt=++cnt;
if(l==r)
{
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls[rt],l,mid);
build(rs[rt],mid+1,r);
}
void updata(int &rt,int pre,int l,int r,int k)
{
rt=++cnt;
sum[rt]=sum[pre]+1;
if(l==r)
{
return;
}
ls[rt]=ls[pre];
rs[rt]=rs[pre];
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
updata(ls[rt],ls[pre],l,mid,k);
}
else
{
updata(rs[rt],rs[pre],mid+1,r,k);
}
}
int query(int x,int y,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[y]-sum[x];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res+=query(ls[x],ls[y],l,mid,L,R);
}
if(R>mid)
{
res+=query(rs[x],rs[y],mid+1,r,L,R);
}
return res;
}
void dfs1(int x)
{
vis1[x]=1;
s1[x]=sum1;
if(x<=n)
{
q1[++sum1]=x;
}
for(int i=1;i<=17;i++)
{
f1[x][i]=f1[f1[x][i-1]][i-1];
}
if(ls1[x])
{
dfs1(ls1[x]);
}
if(rs1[x])
{
dfs1(rs1[x]);
}
t1[x]=sum1;
}
void dfs2(int x)
{
vis2[x]=1;
s2[x]=sum2;
if(x<=n)
{
q2[++sum2]=x;
}
for(int i=1;i<=17;i++)
{
f2[x][i]=f2[f2[x][i-1]][i-1];
}
if(ls2[x])
{
dfs2(ls2[x]);
}
if(rs2[x])
{
dfs2(rs2[x]);
}
t2[x]=sum2;
}
int ST1(int x,int val)
{
for(int i=17;i>=0;i--)
{
if(v1[f1[x][i]]>=val&&f1[x][i]!=0)
{
x=f1[x][i];
}
}
return x;
}
int ST2(int x,int val)
{
for(int i=17;i>=0;i--)
{
if(v2[f2[x][i]]<=val&&f2[x][i]!=0)
{
x=f2[x][i];
}
}
return x;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].u,&a[i].v);
a[i].u++;
a[i].v++;
a[i].x=min(a[i].u,a[i].v);
a[i].y=max(a[i].u,a[i].v);
}
for(int i=1;i<2*n;i++)
{
fa1[i]=i;
fa2[i]=i;
}
num1=num2=n;
sort(a+1,a+1+m,cmp1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=find1(a[i].u);
int fy=find1(a[i].v);
if(fx!=fy)
{
num1++;
v1[num1]=a[i].x;
ls1[num1]=fx;
rs1[num1]=fy;
f1[fx][0]=num1;
f1[fy][0]=num1;
fa1[fx]=num1;
fa1[fy]=num1;
if(num1==2*n-1)
{
break;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis1[i])
{
dfs1(find1(i));
}
}
sort(a+1,a+1+m,cmp2);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=find2(a[i].u);
int fy=find2(a[i].v);
if(fx!=fy)
{
num2++;
v2[num2]=a[i].y;
ls2[num2]=fx;
rs2[num2]=fy;
f2[fx][0]=num2;
f2[fy][0]=num2;
fa2[fx]=num2;
fa2[fy]=num2;
if(num2==2*n-1)
{
break;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis2[i])
{
dfs2(find2(i));
}
}
build(root[0],1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
updata(root[i],root[i-1],1,n,s2[q1[i]]+1);
}
while(k--)
{
scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&l,&r);
s++;
t++;
l++;
r++;
s=ST1(s,l);
t=ST2(t,r);
int ans=query(root[s1[s]],root[t1[s]],1,n,s2[t]+1,t2[t]);
if(ans==0)
{
printf("0\n");
}
else
{
printf("1\n");
}
}
}
[IOI2018]werewolf狼人——kruskal重构树+可持久化线段树
标签：最小生成树 highlight font 另一个 因此 stack 最大生成树 -- new
原文地址：https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9751803.html
