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栈是一种后进先出的线性表，是最基本的一种数据结构，在许多地方都有应用。
一、什么是栈
栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表。其中，允许插入和删除的一端位于表的末端，叫做栈顶（top），不允许插入和删除的另一端叫做栈底（bottom）。对栈的基本操作有 PUSH（压栈）和 POP （出栈），前者相当于表的插入操作（向栈顶插入一个元素），后者则是删除操作（删除一个栈顶元素）。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，最先被删除的是最近压栈的元素。栈就像是一个箱子，往里面放入一个小盒子就相当于压栈操作，往里面取出一个小盒子就是出栈操作，取盒子的时候，最后放进去的盒子会最先被取出来，最先放进去的盒子会最后被取出来，这即是后入先出。下面是一个栈的示意图：
二、栈的实现
由于栈是一个表，因此任何实现表的方法都可以用来实现栈。主要有两种方式，链表实现和数组实现。
2.1 栈的链表实现
可以使用单链表来实现栈。通过在表顶端插入一个元素来实现 PUSH，通过删除表顶端元素来实现 POP。使用链表方式实现的栈又叫动态栈。动态栈有链表的部分特性，即元素与元素之间在物理存储上可以不连续，但是功能有些受限制，动态栈只能在栈顶处进行插入和删除操作，不能在栈尾或栈中间进行插入和删除操作。
栈的链表实现代码如下，编译环境是 win10，vs2015：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "string.h" #include "windows.h" struct stack_node { int data; struct stack_node *next; }; typedef struct stack_node *PtrToNode; typedef PtrToNode Stack; Stack create_stack(); void push_stack(Stack s, int data); void pop_stack(Stack s); int top_stack(Stack s); int stack_is_empty(Stack s); int main() { Stack stack = create_stack(); // 新建一个空栈 int top_data,i; // 压栈操作，执行10次 for (i = 0;i < 10;i++) { push_stack(stack, i); } // 出栈操作，执行1次 pop_stack(stack); // 返回栈顶元素的值 top_data = top_stack(stack); printf("%d\n", top_data); system("pause"); } /* 创建一个空栈 */ Stack create_stack() { Stack S; S = (Stack)malloc(sizeof(struct stack_node)); if (S == NULL) printf("malloc fair!\n"); S->next = NULL; return S; } /* PUSH 操作 */ void push_stack(Stack s,int data) { // 新建一个结点，用于存放压入栈内的元素，即新的栈顶 PtrToNode head_node = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct stack_node)); if (head_node == NULL) printf("malloc fair!\n"); head_node->data = data; // 添加数据 head_node->next = s->next; // 新的栈顶 head_node 的 next 指针指向原来的栈顶 s->next s->next = head_node; // s->next 现在指向新的栈顶 } /* POP 操作 */ void pop_stack(Stack s) { PtrToNode head_node = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct stack_node)); if (head_node == NULL) printf("malloc fair!\n"); // 先判断栈是否为空，若栈为空，则不能再进行出栈操作，报错 if (stack_is_empty(s)) { printf("Error! Stack is empty!\n"); } else { head_node = s->next; // head_node 为栈顶 s->next = head_node->next; // s->next 指向 head_node->next ，即新的栈顶 free(head_node); // 释放原来栈顶元素所占的内存 } } /* 查看栈顶元素 */ int top_stack(Stack s) { if (stack_is_empty(s)) { printf("Error! Stack is empty!\n"); return 0; } else { return s->next->data; } } /* 判断栈是否为空 */ int stack_is_empty(Stack s) { return s->next == NULL; }
该程序将数字 1-9 分别压栈，然后执行一次出栈操作，最后打印栈顶元素，结果为8。
2.2 栈的数组实现
同样，栈也可以用数组来实现。使用数组方式实现的栈叫静态栈。
用数组实现栈很简单，每个栈都有一个 TopOfStack，用来表示栈顶在数组中的下标，对于空栈，该值为 -1（这就是空栈的初始化）。当需要压栈时，只需要将 TopOfStack 加 1，然后将数组中该下标处的值置为压入栈的值即可；出栈操作更简单，只需要将 TopOfStack 减 1 即可。需要注意的是，对空栈的 POP 操作和对满栈的 PUSH 操作都会产生数组越界并引起程序崩溃。
栈的数组实现方法如下，编译环境是 win10，vs2015：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "string.h" #include "windows.h" #define MinStackSize 5 #define EmptyTOS -1 struct stack_array { int capacity; // 栈的容量 int top_of_stack; // 栈顶的下标 int *array; // 用于存放栈的数组 }; typedef struct stack_array *ArrayRecord; typedef ArrayRecord Stack; Stack create_stack(int stack_capacity); void make_empty(Stack s); void push_stack(Stack s, int data); int top_stack(Stack s); void pop_stack(Stack s); int stack_is_empty(Stack s); int stack_is_full(Stack s); int main() { Stack stack = create_stack(100); int topdata, i; for (i = 0;i < 10;i++) { push_stack(stack, i); } pop_stack(stack); pop_stack(stack); topdata = top_stack(stack); printf("%d\n", topdata); system("pause"); } /* 创建一个栈 */ Stack create_stack(int stack_capacity) { Stack S; if (stack_capacity < MinStackSize) printf("Error! Stack size is too small!\n"); S = (Stack)malloc(sizeof(struct stack_array)); if (S == NULL) printf("malloc error!\n"); S->array = (int *)malloc(sizeof(struct stack_array) * stack_capacity); if (S->array == NULL) printf("malloc error!\n"); S->capacity = stack_capacity; make_empty(S); return S; } /* 创建一个空栈 */ void make_empty(Stack s) { // 栈顶的下标为 -1 表示栈为空 s->top_of_stack = EmptyTOS; } /* PUSH 操作 */ void push_stack(Stack s, int data) { if (stack_is_full(s)) { printf("Error! Stack is full!\n"); } else { s->top_of_stack++; s->array[s->top_of_stack] = data; } } /* POP 操作 */ void pop_stack(Stack s) { if (stack_is_empty(s)) { printf("Error! Stack is empty!\n"); } else { s->top_of_stack--; } } /* 返回栈顶元素 */ int top_stack(Stack s) { if (stack_is_empty(s)) { printf("Error! Stack is empty!\n"); return 0; } else { return s->array[s->top_of_stack]; } } /* 检测栈是否为空栈 */ int stack_is_empty(Stack s) { // 栈顶的下标为 -1 表示栈为空 return s->top_of_stack == EmptyTOS; } /* 检测栈是否为满栈 */ int stack_is_full(Stack s) { // 栈顶的下标为 capacity - 1 表示栈满了（数组下标从 0 开始） return s->top_of_stack == --s->capacity; }
该程序将数字 1-9 分别压栈，然后执行两次出栈操作，最后打印栈顶元素，结果为7。
2.3 栈的链表实现和数组实现的优缺点
使用链表来实现栈，内存动态分配，可以不必担心内存分配的问题，但是 malloc 和 free 的调用开销会比较大。
使用数组实现的栈，需要提前声明一个数组的大小，如果数组大小不够，则可能会发生数组越界，如果数组太大，则会浪费一定的空间。一般而言，会给数组声明一个足够大而不至于浪费太多空间的大小。除了这个问题，用数组实现的栈执行效率会比用链表来实现的高。
这两种实现方式中，栈的操作如 PUSH、POP 均是以常数时间运行的，执行速度很快，因此，栈的执行效率通常很高。
三、栈的应用
栈的应用十分广泛 ，在函数调用、中断处理、表达式求值、内存分配等操作中都需要用到栈。本文接下来描述一下栈在函数调用中的应用：
假设有一个函数 f()，现在函数 f() 要调用函数 g() ，而函数 g() 又需要调用函数 h() 。当函数 f() 开始调用函数 g() 时，函数 f() 的所有局部变量需要由系统存储起来，否则被调用的新函数 g() 将会覆盖调用函数 f() 的变量；不仅如此，主调函数当前的位置也是需要保存的，以便被调函数执行完后知道回到哪里接着执行调用函数。同样的，函数 g() 调用函数 h() 时，g() 的相关信息也需要存储起来。在函数 h() 执行完成后，再从系统中取出函数 g() 的相关信息接着执行函数 g()；当函数 g() 执行完成后，从系统中取出函数 f() 的相关信息然后接着执行函数 f()。从这里的描述中可以看到，函数调用时，调用函数的信息是存放在一个后进先出结构中的，显然，用栈来存放再好不过，用一幅图演示一下：
参考资料：
《算法导论 第三版》
《数据结构与算法分析--C语言描述》
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原文地址：https://www.cnblogs.com/tongye/p/9687442.html
