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固定参数的相机标定

时间:2018-10-11 10:20:10      阅读:156      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:实验室   array   sub   有关   二次   自身   优化   外部   摄像机   

相机标定过程中,我们将相机参数分为固定参数和可变参数,固定参数主要与透镜组和CCD的自身特性相关,其性质较长时间内是稳定的(甚至可以认为这些值是固定不变的),如CCD中像素间的纵横比或像素的间距等.而可变参数除了包含外部参数,还包含一些内部易变的参数,如CCD的成像中心,焦距及畸变系数等。

1. 固定参数的标定

纵横比是图像参数中的一个基本参数,它是由于图像采集卡对CCD输出的模拟信号按行重新量化(二次离散化)造成的,与CCD驱动频率和图像采集卡的采集频率有关。它表现为在水平方向的实际像素间距与CCD的加工尺寸不一致。可以说,在工程应用中,纵横比与测量系统的硬件相关,它的性质在较长的时间内是稳定的,甚至可以认为它的值是固定不变的,因此把纵横比看做一个固定参数,标定固定参数的工作实在实验室完成的,标定可变参数是在工程中完成的。

这里利用图像处理技术进行纵横比的标定。首先垂直拍摄标准模板圆,然后提取圆轮廓,最后对提取的轮廓进行圆曲线拟合。在像平面上圆轮廓方程为

(xi-xc)2+(yi-yc)2=r2   i=(1,2,3,…,n)    (1.1)

由摄像机模型知,在不考虑轴间倾斜因子的情况下,相机成像平面点(x,y)同图像平面对应点(u,v)的关系为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{u = {u_0} + \frac{x}{{{\mu _x}}}}\\
{v = {v_0} + \frac{y}{{{\mu _y}}}}
\end{array}} \right.$

(1.2)

式1.2可改写为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = {\mu _x}\left( {u - {u_0}} \right)}\\
{y = {\mu _y}\left( {v - {v_0}} \right)}
\end{array}} \right.$

(1.3)

将1.3代入1.1,由此得到图像平面上的目标方程为

[mx(ui-uc)]2+[my(vi-vc)]2=r2   i=(1,2,3,…,n)    (1.4)

uc ,vc为圆心横坐标和纵坐标。

令txyxy由定义知,t为待标定的纵横比

式1.4改写为

G(txyy)=[txy(ui-uc)]2+ (vi-vc)2=r2/(μy2)   i=(1,2,3,…,n)    (1.5)

式1.5可以用最小二乘法求解,对应的优化函数为

F(txy,my)=Min(Σ(txyy))

利用最小二乘法可以解得 txyxy

固定参数的相机标定

标签:实验室   array   sub   有关   二次   自身   优化   外部   摄像机   

原文地址:https://www.cnblogs.com/fujj/p/9770344.html

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