标签：添加 mil ems c++ php cout 输入 def lan
设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：
1、删除一个字符；
2、插入一个字符；
3、将一个字符改为另一个字符。
对任意的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。
第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。
只有一个正整数，为最少字符操作次数。
sfdqxbw
gfdgw
动态规划思想，题目问的是字符串a到字符串b的编辑距离。动态规划有最优子问题结构，子问题的形式和原问题结构相似，且规模减小。那么在考虑问题的时候，往前想一步：
·如果字符串a前alen-1个字符已经和b相同，那么当前a到b的编辑距离就是1（删除最后一个）
·如果字符串a和b的前blen-1个字符相同，那么当前a到b的距离也是1（添加一个）
·如果a的前alen-1个字符和b的blen-1个字符已经相同，如果a的最后一个字符和b的最后一个字符相同，那么a到b的编辑距离为0，否则为1（改变一次）
设状态为dp[i][j],表示字符串a的前i个字符到字符串b的前j个字符的编辑距离，由以上分析，可以写出该dp的状态转移方程：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1])(a的第i个字符和b的第j个字符相同)
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1)(a的第i个字符和b的第j个字符不同)
详细代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define maxn 2000+5 4 int d[maxn][maxn]; 5 int min(int a,int b,int c) 6 { 7 if(a>b) swap(a,b); 8 if(a>c) swap(a,c); 9 return a; 10 } 11 int main() 12 { 13 char a[maxn],b[maxn]; 14 cin>>a; 15 cin>>b; 16 memset(d,0,sizeof(d)); 17 int len1=strlen(a); 18 for(int i=1;i<=len1;i++) 19 { 20 d[i][0]=i; 21 } 22 int len2=strlen(b); 23 for(int i=1;i<=len2;i++) 24 { 25 d[0][i]=i; 26 } 27 for(int i=1;i<=len1;i++) 28 { 29 for(int j=1;j<=len2;j++) 30 { 31 d[i][j]=min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]?0:1)); 32 } 33 } 34 cout<<d[len1][len2]<<endl; 35 return 0; 36 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Andrew-aq/p/9780843.html
