标签：翻转 def cout long problem ++ get inline const
http://codeforces.com/contest/1065/problem/E
题意：
长度为n的字符串，字符集为A，问多少不同的字符串。两个字符串相同：
分析：
考虑只有一个b[i]的影响，那么对于一个字符串，分成了三段，前面k个，后面k个，中间的。中间的部分就是$A^{n-k-k}$，再看两边形成多少种字符串，使得这些都是不同的。
左边k个和右边k个的所有的字符串，两两组合，加上中间的部分，构成一个字符串。然后这个字符串与操作后的字符串是相等的，于是它们应该只计算一次，所以除以2就行。但是有一些字符串操作后，与原来一样，这些也不会形成等价的字符串，所以不需除以2，算一次就行了。
左边k个的总方案数$A^{k}$，两边两两组合$A^{k+k}$。操作后与原来一样的字符串$A^{k}$，表示左边k个随便选，右边的k个为左边的倒置。那么第一部分就是$\frac{A^{k+k}-A^{k}}{2}$，再加上第二部分$A^{k}$，合并后$\frac{A^{k} \times (A^{k} + 1)}{2}$。
然后考虑增加一个b的影响，那么中间的部分，不可以在按上一个的选了，为$A^{n-k-k}$，所以先不考虑中间的，只考虑两边的。因为b[i]下一个回事两边增加b[i+1]-b[i]个字符。那么这b[i]在按照上面的方式组合，就会有形成一些新的字符串。那么乘上这些即可，最后再乘上中间的部分。就是$A^{n-b[m]-b[m]}$
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<cctype> 7 #include<set> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 #include<map> 11 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin); 12 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout); 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 16 inline int read() { 17 int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1; 18 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f; 19 } 20 21 const int N = 200005; 22 const LL mod = 998244353; 23 24 LL ksm(LL a, LL b) { 25 LL res = 1; 26 while (b) { 27 if (b & 1) res = res * a % mod; 28 a = a * a % mod; 29 b >>= 1; 30 } 31 return res; 32 } 33 34 LL b[N]; 35 36 int main() { 37 int n = read(), m = read(); 38 LL A = read(); 39 for (int i=1; i<=m; ++i) b[i] = read(); 40 LL ans = 1, inv2 = ksm(2, mod - 2); 41 for (int i=1; i<=m; ++i) { 42 LL L = b[i] - b[i - 1]; 43 LL tmp = ksm(A, L); 44 ans = ans * tmp % mod * (tmp + 1) % mod; 45 ans = ans * inv2 % mod; 46 } 47 ans = ans * ksm(A, n - b[m] - b[m]) % mod; 48 cout << ans; 49 return 0; 50 }
CF 1065 E. Side Transmutations
标签：翻转 def cout long problem ++ get inline const
原文地址：https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/9784410.html
