【校内模拟】次短路

次短路模板

题目描述：

\(n\)个点和\(m\)条边的无向图，每条边都有边权，

次短路的长度须严格大于最短路（可以有多条）的长度，同时又不大于所有除最短路外的道路的长度。

求次短路的长度

当时我没怎么想，直接\(A*\)搜索，过了样例，\(However\)，我把\(fclose\)加在了\(printf\)后面，爆零

之后自己测了一遍，得了\(90\)分（\(WA\)了一个点）

看了题解以后，我内心是拒绝的

直接爆搜加上一个看上去很\(low\)的剪枝

然而，旁边的\(dalao\)说他求两遍最短路，枚举边，\(AC\)了

好像这才是正解啊

\(90\)分\(A*\)：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 5010
#define M 200010
int n,m;
inline int read(){
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<‘0‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘) x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
int Head[N],num;
struct NODE{
    int to,next,w;
} e[M];
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++num].to=y;
    e[num].w=w;
    e[num].next=Head[x];
    Head[x]=num;
}
int dis[N];
bool used[N];
queue<int> q;
inline void SPFA(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[n]=0;
    q.push(n);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        used[u]=0;
        for(int i=Head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<=dis[u]+e[i].w)continue;
            dis[v]=dis[u]+e[i].w;
            if(!used[v]){
                q.push(v);
                used[v]=1;
            }
        }
    }
}
struct HA{
    int pos,cost;
};
struct cmp{
    bool operator ()(HA a,HA b){
        return dis[a.pos]+a.cost>dis[b.pos]+b.cost;
    }
};
int minn;
priority_queue<HA,vector<HA>,cmp > que;
inline void A_star(){
    minn=dis[1];
    que.push(HA{1,0});
    while(!que.empty()){
        HA u=que.top(); que.pop();
        if(u.pos==n){
            if(u.cost>minn){
                printf("%d\n",u.cost);
                fclose(stdin); fclose(stdout);
                exit(0);
            }
            continue;
        }
        for(int i=Head[u.pos];i;i=e[i].next)
            que.push(HA{e[i].to,u.cost+e[i].w});
    }
}
int main()
{
    freopen("maze.in","r",stdin);
    freopen("maze.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); z=read();
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    SPFA();
    A_star();
    return 0;
}

正解：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 5010
#define M 200010
int n,m,ans=0x7fffffff;
inline int read(){
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<‘0‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘) x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
int Head[N],num;
struct NODE{
    int to,next,w;
} e[M];
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++num].to=y;
    e[num].w=w;
    e[num].next=Head[x];
    Head[x]=num;
}
int dis1[N],disn[M];
bool used[N];
queue<int> q;
inline void SPFA1(){
    memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
    dis1[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        used[u]=0;
        for(int i=Head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis1[v]<=dis1[u]+e[i].w)continue;
            dis1[v]=dis1[u]+e[i].w;
            if(!used[v]){
                q.push(v);
                used[v]=1;
            }
        }
    }
}
inline void SPFA2(){
    memset(disn,0x3f,sizeof(disn));
    disn[n]=0;
    q.push(n);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        used[u]=0;
        for(int i=Head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(disn[v]<=disn[u]+e[i].w)continue;
            disn[v]=disn[u]+e[i].w;
            if(!used[v]){
                q.push(v);
                used[v]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("maze.in","r",stdin);
    freopen("maze.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); z=read();
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    SPFA1();
    SPFA2();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=Head[i];j;j=e[j].next){
            int t=dis1[i]+disn[e[j].to]+e[j].w;
            if(t!=dis1[n]&&t<ans)
                ans=t;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}