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杭电acm 1210 Eddy's 洗牌问题

时间:2018-10-17 22:20:17      阅读:286      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:The   rip   mono   一个   strong   n+1   break   证明   ble   

Eddy‘s 洗牌问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5504    Accepted Submission(s): 3597

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌,编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明,对于任意自然数N,都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N,求出M的值。
 
Input
每行一个整数N
 
Output
输出与之对应的M
 
 Sample Input
20
1
 
Sample Output
20
2
 
看到这道题我的,第一感觉是繁琐,第二感觉是,哈哈,我的大循环可以派上用场了。于是我就模拟了这些数字回家的过程,并记下洗牌次数。可是这种做法是超时的。acm的题怎么会那么简单,是我大意了。这道题的排列规律其实暗藏玄机,每次把在第x个位置的数移动到位置x*2 mod (2*n+1).而移动p次就是这个式子执行了p次。所以只要x*2^p mod (2*n+1)等于原数字,p就是所洗牌的次数。
#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,p; 
    while(cin>>n)
    {
        int x=1;
        for(p=1;;p++){
            x=(x*2)%(2*n+1);
            if(x==1)
            break;
        }
        cout<<p<<endl;
    }
}

 

杭电acm 1210 Eddy's 洗牌问题

标签:The   rip   mono   一个   strong   n+1   break   证明   ble   

原文地址:https://www.cnblogs.com/fromzore/p/9807241.html

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