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字符串小朋友结交了很多好朋友，他们大多都很乐于助人，帮助字符串解决他的问题
一.字符串哈希
字符串渴望和整数交好朋友，哈希是一个连接字符串和整数之间的媒介，他可以把字符串和整数相互匹配。哈希是多少?当然这个是要做题的人自己来设置的。
求一个字符串前缀哈希的公式是：hash【i】=（1ll *hash【i-1】*p+idx（s【i】））%mod；
其中p自己设为一个六位或八位的素数，mod取1e9+7或者+9，idx（s[i]）=s[i]-‘a‘
现在咱来讲一下怎么求一个子串的hash，公式是：hash[L...R]=((hash[R]-hash[L-1]*(p的R-L+1次方）)%mod+mod)%mod
常用的几个字符串哈希法：1 unsigned long long hash[N] hash[i]=hash[i-1]*自动取模
2 单哈希
3 双哈希，用pair<hash1,hash2>表示一个字符串mod1=1e9+7,mod2=1e9+9
哈希的应用：
1 求s1是不是s2的子串，且在s2中出现了几次
2 求s1和s2的最大公共子串
3 求一个字符串里的最长回文字符串
4 一系列操作后求字典序最小的表示法
哈希代码如下：
//用单hash表示字符串前缀 //并且判断s1在s2中出现了几次 void hashbuild(int n1,int n2){ for(int i=1;i<=n1;i++){ hash1[i]=(1ll*hash1[i-1]*p+s1[i]=‘a‘)%mod; } for(int i=1;i<=n2;i++){ hash2[i]=(1ll*hash2[i-1]*p+s2[i]-‘a‘)%mod; } for(int i=1;i<=n2;i++){ fp[i]=pow(p,i); } for(int i=n1;i<=n2;i++){ if((hash2[i]-1ll*hash2[i-n1]*fp[n1]%mod+mod)%mod==hash[n1])ans++; } } hash 1
//用单hash表示字符串前缀 //并且判断s1在s2中出现了几次 void hashbuild(int n1,int n2){ for(int i=1;i<=n1;i++){ hash1[i]=(1ll*hash1[i-1]*p+s1[i]=‘a‘)%mod; } for(int i=1;i<=n2;i++){ hash2[i]=(1ll*hash2[i-1]*p+s2[i]-‘a‘)%mod; } for(int i=1;i<=n2;i++){ fp[i]=pow(p,i); } for(int i=n1;i<=n2;i++){ if((hash2[i]-1ll*hash2[i-n1]*fp[i]%mod+mod)%mod==hash[n1])ans++
二.KMP算法
用来看s1是不是s2的子串
next是前缀后缀相同部分最大值
next：AAA
位置 0 1 2
j= 1 2 3
next -1 0 1
注意第i个位置看前i-1个，且不要算自己
next值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。
KMP算法
假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
//优化过后的next 数组求法 void GetNextval(char* p, int next[]) { int pLen = strlen(p); next[0] = -1; int k = -1; int j = 0; while (j < pLen - 1) { //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀 if (k == -1 || p[j] == p[k]) { ++j; ++k; //较之前next数组求法，改动在下面4行 if (p[j] != p[k]) next[j] = k; //之前只有这一行 else //因为不能出现p[j] = p[ next[j ]]，所以当出现时需要继续递归，k = next[k] = next[next[k]] next[j] = next[k]; } else { k = next[k]; } } }
返回值是s1在s2中出现的位置
int KmpSearch(char* s, char* p) { int i = 0; int j = 0; int sLen = strlen(s); int pLen = strlen(p); while (i < sLen && j < pLen) { //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++ if (j == -1 || s[i] == p[j]) { i++; j++; } else { //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j] //next[j]即为j所对应的next值 j = next[j]; } } if (j == pLen) return i - j+1; else return -1; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/SUMMER20020929/p/9806278.html
