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思路
[HAOI2009]毛毛虫
树形DP
最大毛毛虫可以看做以一个节点为根
求它子树中节点及直接相邻节点个数最多的两条链
用con[now]数组表示i的子树中跟i直接相连的点的个数
(代码中的con[now]包括now自身)
假设 树根now=6,如图黄色部分
用num[now]表示以now为根的子树的链上及直接相连的点的最大个数
假设 树根now=6,如图红色部分
注“链上点及与其直接相邻的点最多的链”在此简称“最长链”
num的转移可写作：num[now]=max(num[now],num[v]+con[now]-1)
我们最终要求的是两条链，就相当于就最长链和次长链
在这里没有必要再循环一次来寻找次长链
可以直接设全局变量answer来记录“num[i]更新前的最长链+i子树中的最长链”的最大值
更新：answer=max(answer,num[u]+num[v]-1)
-1是因为v点重复
但是需要注意，如果答案中两条链的根节点不是1,
那么这个毛毛虫还包括根节点的父亲节点
如果根节点恰好是1，就没有所谓“父亲节点”
所以要进行判断
设select[i]=true表示根节点是i
最终进行判断即可
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define N 300005 using namespace std; int n,m; struct edge{ int u,v,nxt; }e[N*2]; int cnt,first[N]; void add_edge(int x,int y){ e[++cnt].u=x; e[cnt].v=y; e[cnt].nxt=first[x]; first[x]=cnt; } bool vis[N]; int num[N],con[N]; void dfs(int now,int fat){ vis[now]=true; for(int i=first[now];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].v; if(!vis[v]){ dfs(v,now); con[now]++; } } } int answer; bool select[N]; void dp(int now){ num[now]=con[now]; vis[now]=true; for(int i=first[now];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].v; if(!vis[v]){ dp(v); if(answer<num[now]+num[v]-1){ answer=num[now]+num[v]-1; select[now]=true; } // answer=max(answer,num[u]+num[v]-1); num[now]=max(num[now],num[v]+con[now]-1); } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) con[i]=1; for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); add_edge(x,y); add_edge(y,x); } dfs(1,0); // for(int i=1;i<=n;i++){ // printf("%d: %d %d\n",i,con[i],num[i]); // } memset(vis,false,sizeof(vis)); dp(1); if(!select[1]) answer++; printf("%d\n",answer); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/aptx--4869/p/9813332.html
