标签：shu 格式 支持 运算 build 数据 typedef 树节点 没有
题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/E
题目描述
请实现一个数据结构支持以下操作：区间循环左右移，区间与，区间或，区间求和。
输入描述:
第一行n,q表示数列长度及操作次数。
第二行n个数表示初始序列。
接下来q行表示操作。
操作格式如下：
一行表示一个操作。所有操作形如 opt l r v。
opt=1 表示将区间[l,r]循环右移v位。
opt=2 表示将区间[l,r]循环左移v位。
opt=3 表示将区间[l,r]按位或上v。
opt=4 表示将区间[l,r]按位与上v。
opt=5 询问区间[l,r]的和。
保证opt=1或2时 1 ≤ v ≤ 20
注意：为了优化你的做题体验，操作5也会输入一个v，但是是没有意义的。
注意：循环左右移在20个二进制位的意义下进行
输出描述:
对于每个opt=5的操作，输出一个数表示答案。
输入
10 10
10112 23536 1305 7072 12730 29518 12315 3459 12435 29055
4 5 10 12373
2 1 6 7
5 4 10 24895
1 1 4 8
5 3 7 7767
5 7 9 6127
4 2 8 30971
5 4 10 2663
1 7 10 1
1 2 9 5
输出
2001530
1600111
24611
49482
备注:
1 ≤ N,Q ≤ 2*10^5 且 0 ≤ ai < 2^20
一些说明：
1. 对于00000000000000000101，右移一位后会变成10000000000000000010
2. 不是区间位移，是区间中的每一个数的二进制位的位移
题解：
（说实话这道题其实不难的，会线段树就应该想到怎么做的，可能是我脑子太笨了吧，比赛的时候想不到怎么做。）
考虑到只有二进制下只有 $20$ 位，而且修改操作都是按位与或者按位或，所以可以将 $20$ 位拆开来看。
然后就简单了呀：
对 $01$ 序列中某一个区间，全部与上 $x(x=0,1)$，那么 $x = 1$ 时不变， $x = 0$ 时全 $0$。
对 $01$ 序列中某一个区间，全部或上 $x(x=0,1)$，那么 $x = 0$ 时不变， $x = 1$ 时全 $1$。（这两种操作可以归结为直接把一个常见的线段树区间覆盖操作）
循环平移就是在 $20$ 棵平衡树进行数据的循环平移，向左向右循环平移都可以全部归结为向右平移，范围为 $(0,19)$，这个就是把每个线段树节点里的二十位的01序列重新排一下即可。
求和，我们线段树每个节点都有一个 $val[20]$ 用以为维护某一位上，当前区间内所有数字在这一位上合起来总共出现了多少个 $1$，也就是说这个 $val[20]$ 相当于一个算加法但还没来得及进位的二进制数，这样的二进制数转成十进制和普通二进制数转十进制是一样的。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e5+10; int n,q,a[maxn]; /********************************* Segment Tree - st *********************************/ int tmp[20]; struct Node{ int l,r; int val[20]; int lazy[20],shft; void upd_shft(int x) { x=(x+20)%20; shft=(shft+x)%20; for(int i=0;i<x;i++) tmp[i]=lazy[i]; for(int i=0;i<20-x;i++) lazy[i]=lazy[i+x]; for(int i=0;i<x;i++) lazy[i+20-x]=tmp[i]; for(int i=0;i<x;i++) tmp[i]=val[i]; for(int i=0;i<20-x;i++) val[i]=val[i+x]; for(int i=0;i<x;i++) val[i+20-x]=tmp[i]; } void upd_lazy(int i,int x) { val[i]=(r-l+1)*x; lazy[i]=x; } }node[4*maxn]; void pushdown(int root) { if(node[root].shft) { node[root*2].upd_shft(node[root].shft); node[root*2+1].upd_shft(node[root].shft); node[root].shft=0; } for(int i=0;i<20;i++) { if(node[root].lazy[i]!=-1) { node[root*2].upd_lazy(i,node[root].lazy[i]); node[root*2+1].upd_lazy(i,node[root].lazy[i]); node[root].lazy[i]=-1; } } } void pushup(int root) { for(int i=0;i<20;i++) node[root].val[i]=node[root*2].val[i]+node[root*2+1].val[i]; } void build(int root,int l,int r) { if(l>r) return; node[root].l=l, node[root].r=r; node[root].shft=0; for(int i=0;i<20;i++) node[root].lazy[i]=-1; if(l==r) { for(int i=0;i<20;i++) node[root].val[i]=(a[l]>>i)%2; } else { int mid=(l+r)/2; build(root*2,l,mid); build(root*2+1,mid+1,r); pushup(root); } } void update(int type,int root,int st,int ed,int x) { if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) { if(type==1) { node[root].upd_shft(x); } if(type==2) { for(int i=0,k;i<20;i++) { k=(x>>i)%2; if(!k) node[root].upd_lazy(i,0); } } if(type==3) { for(int i=0,k;i<20;i++) { k=(x>>i)%2; if(k) node[root].upd_lazy(i,1); } } } else { int mid=(node[root].l+node[root].r)/2; pushdown(root); if(st<=mid) update(type,root*2,st,ed,x); if(ed>mid) update(type,root*2+1,st,ed,x); pushup(root); } } ll query(int root,int st,int ed) { if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) { ll res=0; for(int i=0;i<20;i++) res+=(ll)node[root].val[i]*(1<<i); return res; } pushdown(root); int mid=(node[root].l+node[root].r)/2; ll res=0; if(st<=mid) res+=query(root*2,st,ed); if(ed>mid) res+=query(root*2+1,st,ed); return res; } /********************************* Segment Tree - ed *********************************/ int main() { scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); build(1,1,n); while(q--) { int op,l,r,v; scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&v); if(op==1) update(1,1,l,r,v); if(op==2) update(1,1,l,r,-v); if(op==3) update(3,1,l,r,v); if(op==4) update(2,1,l,r,v); if(op==5) printf("%lld\n",query(1,l,r)); } }
nowcoder 211E - 位运算？位运算！ - [二进制线段树][与或线段树]
标签：shu 格式 支持 运算 build 数据 typedef 树节点 没有
原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/9830350.html
