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线性代数及其应用_第一章(线性代数中的线性方程组)

时间:2018-10-23 14:33:49      阅读:214      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:部分   bsp   线性代数   简化   子矩阵   条件   nbsp   一个   位置   

1.1 线性方程组

I.概念  

  线性方程

  线性方程组

  解

  解集

  等价线性方程组

  相容 / 不相容

  系数矩阵

  增广矩阵

  行等价矩阵

 

1.2 行化简与阶梯形矩阵

I.概念  

  先导元素

  阶梯形

  简化阶梯型  缩写RREF

  主元

  主元位置

  主元列

  行化简算法

    1.从最左的非零列开始,这是一个主元列,主元位置在该列顶端;

    2.在主元列中选取一个非零元素作为主元,若有必要,对换两行使这个元素移到主元位置上;

    3.用倍加行变换将主元下面的元素变成0;

    4.继续对目前操作的主元位置所在行下面的子矩阵重复1-3;

    5.从最右边的主元开始,把每个主元上方的各元素变成0.若主元不是1,用倍乘变换将它变成1.

    注:1到4步为向前步骤,5为向后步骤。第二步中选择一列中绝对值最大的元素作为主元,称为部分主元法。

  基本变量 / 先导变量

  自由变量

II.定理 / 定义

  每个矩阵行等价与唯一的简化阶梯形矩阵

  线性方程组相容的充要条件是增广矩阵的最右列不是主元列

 

线性代数及其应用_第一章(线性代数中的线性方程组)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/kuailemoyu/p/9835653.html

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