burnside引理&polya定理

标签：结合   sts   exists   置换群   for   交换   方案   class   一个   

burnside引理&polya定理

1. 置换：

   置换即是将n个元素的染色进行交换，产生一个新的染色方案。

2. 群：

   一个元素的集合G与一个二元运算(*)构成一个群。群满足一下性质：

   1. 封闭性：\(\forall a,b \in G,\exists c\in G ,c=a*b\)

   2. 结合律：\(\forall a,b,c,(a*b)*c=a*(b*c)\)

   3. 单位元：\(\exists e\in G,\forall a,a*e=e*a=a\)

   4. 逆元：\(\forall a\in G,\exists b\in G,a*b=b*a=e,b=a^{-1}\)

3. 置换群：

   即对于置换的集合的群，其中的二元运算为置换的连接，即对一个染色方案置换后的方案进行置换。

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原文地址：https://www.cnblogs.com/shanxieng/p/9839230.html