题解报告：hdu 3549 Flow Problem（最大流入门）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int INF=0x3f3f3f3f;
 4 const int maxn=1005;
 5 struct edge{int to,cap,rev;};//指向节点to，边容量是cap，rev是记录为当前邻接点to反向边的编号
 6 vector<edge> G[maxn];//邻接表，G[i][j]表示节点i连接的第j条边包含的所有信息
 7 int t,n,m,x,y,c,level[maxn];//level数组在bfs时为分层图所用
 8 void add_edge(int from,int to,int cap){//向图中增加一条从s到t容量为cap的边
 9     G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
10     G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
11 }
12 //通过bfs给图分层次
13 void bfs(int s){
14     memset(level,-1,sizeof(level));//刚开始每个节点的层次置为-1
15     queue<int> que;//队列实现bfs
16     level[s]=0;//源点s为第0层
17     que.push(s);
18     while(!que.empty()){//给图分层
19         int v=que.front();que.pop();
20         for(size_t i=0;i<G[v].size();++i){//遍历节点v与之相连的每条边
21             edge &e=G[v][i];//取出与节点v相连的第i条边
22             if(e.cap>0&&level[e.to]<0){//如果边残余流量大于0，且节点e.to还未分层
23                 level[e.to]=level[v]+1;//节点e.to的层次为指向它的节点v所在层次数加1
24                 que.push(e.to);
25             }
26         }
27     }
28 }
29 //通过dfs寻找最短增广路
30 int dfs(int v,int t,int f){//v->t，当前流量是f
31     if(v==t)return f;//如果当前节点v为本身，则直接返回当前的流量值
32     for(size_t i=0;i<G[v].size();++i){//遍历节点v与之相连的每条边
33         edge &e=G[v][i];//取出与节点v相连的第i条边
34         if(e.cap>0 && level[v]<level[e.to]){//如果该边残流量大于0，且邻接点e.to是v的下一级，就增广下去
35             int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));//维护增广路径上的最小容量：s-->t,最小容量为d
36             if(d>0){//回溯时如果增广路径上的最小容量大于0，说明找到了增广路径，将增广路径上的每条边减去最小可流量
37                 e.cap-=d;//正向边减去最小流量
38                 G[e.to][e.rev].cap+=d;//反向边加上最小流量
39                 return d;//回溯到上一层，返回当前增广路径上的最小容量；当回到源点S时，继续查找是否还有增广路径
40             }
41         }
42     }
43     return 0;//否则说明没有增广路，返回当前的最小的流量为0
44 }
45 //Dinic算法实现最大流，每个阶段执行完一次bfs分层之后，只需查找当前层次图中是否还增广路径即可
46 int max_flow(int s,int t){
47     int flow=0;
48     while(1){
49         bfs(s);//每个阶段先bfs将图分层标记
50         if(level[t]<0)return flow;//如果分层之后，终点t的层次小于0，即没有被分层，说明已没有增广路了，直接返回当前最大流量
51         int f=dfs(s,t,INF);
52         while(f>0){//在该层次图中找到增广路的最小流量
53             flow+=f;//先将其流量相加
54             f=dfs(s,t,INF);//然后循环找该层次图中是否还有增广路径
55         }
56     }
57 }
58 int main(){
59     while(~scanf("%d",&t)){
60         for(int cas=1;cas<=t;++cas){
61             scanf("%d%d",&n,&m);
62             for(int i=0;i<=n;++i)G[i].clear();
63             while(m--){
64                 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
65                 add_edge(x,y,c);
66             }
67             printf("Case %d: %d\n",cas,max_flow(1,n));
68         }
69     }
70     return 0;
71 }