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[CC-COUPLES]Couples sit next to each other

题目大意：

有\(n(n\le5\times10^5)\)对小伙伴共\(2n\)个人坐成一圈。刚开始编号为\(i\)的人坐在第\(i\)个座位上。每次可以让相邻的两个人交换座位。问要让每一对小伙伴的座位都相邻至少需要多少次交换?

思路：

答案为每一对两个人距离之和-“交叉”的小伙伴的对数。树状数组维护即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=5e5+1;
int n,a[N*2],pos[N][2],cnt[N];
class FenwickTree {
    private:
        int val[N*2];
        int lowbit(const int &x) const {
            return x&-x;
        }
    public:
        void modify(int p,const int &x) {
            for(;p<=n*2;p+=lowbit(p)) {
                val[p]+=x;
            }
        }
        int query(int p) const {
            int ret=0;
            for(;p;p-=lowbit(p)) {
                ret+=val[p];
            }
            return ret;
        }
        int query(const int &l,const int &r) const {
            return query(r)-query(l-1);
        }
};
FenwickTree t;
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        n=getint();
        std::fill(&cnt[1],&cnt[n]+1,0);
        for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
            const int &x=a[i]=getint();
            pos[x][cnt[x]++]=i;
        }
        int64 ans=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            ans+=std::min(pos[i][1]-pos[i][0],n*2+pos[i][0]-pos[i][1])-1;
        }
        for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
            const int &x=a[i];
            if(i==pos[x][0]) {
                t.modify(i,1);
            }
            if(i==pos[x][1]) {
                t.modify(pos[x][0],-1);
                ans-=t.query(pos[x][0],i);
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9847732.html