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紫魔法师

时间:2018-10-27 14:43:32      阅读:173      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:思路   class   ons   代码   tin   颜色不同   for   接下来   getch   

题目背景

“サーヴァント、キャスター、Medea。”--紫魔法师

题目描述

给出一棵仙人掌(每条边最多被包含于一个环,无自环,无重边,保证连通),要求用最少的颜色对其顶点染色,满足每条边两个端点的颜色不同,输出最小颜色数即可

输入描述

第一行包括两个整数n,m,表示顶点数和边数
n <= 100000, m <= 200000
接下来m行每行两个整数u,v,表示u,v之间有一条无向边,保证数据合法

输出描述

一行一个整数表示最小颜色数。

思路:

最开始拿到这题,我是完全懵逼的。无向图求最小染色数,这不是NP问题吗,拿出来考?emmm。。。。。。
经过大佬Czt的点拨,我注意到了题目中的一句话。划重点了,划重点了啊: 给出一颗仙人掌(每条边最多包含于一个环,无自环,无重边,保证联通)
也就是说,情况无非就以下几种:
技术分享图片技术分享图片
技术分享图片技术分享图片
一个点的情况很明显,输出1即可。而一条链无论有多长,都只会用到2种颜色。如果没有奇环的话,也只会用到2种颜色。而有奇环的话则会用到3种颜色。
请读者自己证明,在一个图是仙人掌的情况下,不会有超过3种颜色的图。
所以这道题就只需要搜一下这个图有没有奇环即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=0;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch&15);ch=getchar();}
  if(f) return x;else return -x;
}
const int N=1e5+10,M=2e5+10;
int n,m,head[N],p,maxn,num[N],flag;
struct data{
    int to,last;
}e[M*2];
bool use[N];
void add(int a,int b){e[++p]=(data){b,head[a]};head[a]=p;}
void dfs(int u){
    use[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].last){
        int v=e[i].to;
        if(use[v]){
            if((num[u]-num[v]+1)&1) flag=1;
            continue;
        }
        num[v]=num[u]+1;dfs(v);
    }
    return;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=read(),b=read();
        add(a,b);add(b,a);
    }
    num[1]=1;
    dfs(1);
    if(n==1) printf("1\n");
    else if(n==2) printf("3\n");
    else printf("%d\n",flag+2);
    return 0;
}

紫魔法师

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Princeoftheking/p/9860876.html

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