poj Muddy Fields

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                            Muddy Fields

原题去我创的专题里找，在目录首页。

题目：

   给出N*M矩阵，其中*表示泥土，.表示小草。要你用最少的木板把泥土覆盖。木板长度不限，但是只能水平和竖直。

   行列式二分匹配配。是poj3041建图的加强版。

算法：

  由poj3041的建图可以得到灵感，即把木板当作顶点，X轴，Y轴当作边。求解最小顶点覆盖。

3041的激光束不存在障碍物的问题，而这题却有不能压坏小草的限制。

   我们可以换个角度思考，既然不能压坏小草，那就相当于该激光束到达这里必须停止了。所以，我们就以小草为界分块的进行建图分析。每当遇到了小草就到做是行或者是列到头了。这样一来就是普通的二分图了。

T_T这一题的数据是25*25是上限 。因为，最坏情况下是草和泥土相间出现。

还有就是以后做题的时候，特别是矩阵输入一定要注意输入行列问题！！！！！！！！！

说多了都是泪啊！！！！

/*
    把对行列覆盖的木板当作点，则每个格子变成了边，
    则问题转换成了最小顶点覆盖问题

*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 50 + 10;
const int MAXV = 1500;
vector<int> G[MAXV];

char mp[MAXN][MAXN];
int numx[MAXN][MAXN],numy[MAXN][MAXN];
int match[MAXV];
bool used[MAXV];
int N,M,V;

void init(){
    for(int i = 0;i <= N*M;++i)
        G[i].clear();
}

bool dfs(int u){
   for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){
       int v = G[u][i];
       if(!used[v]){
           used[v] = 1;
           if(match[v] == -1||dfs(match[v])){
               match[v] = u;
               return true;
           }
       }
   }
   return false;
}

void solve(){
    int res = 0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i = 1;i <= V;++i){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i)) res++;
    }

    printf("%d\n",res);
}

int main()
{
   // freopen("Input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
         init();

         for(int i = 0;i < N;++i){
            scanf("%s",mp[i]);
         }

         int cnt = 0;
         memset(numx,0,sizeof(numx));
         memset(numy,0,sizeof(numy));

         for(int i = 0;i < N;++i)
            for(int j = 0;j < M;++j)
                 if(mp[i][j] == '*'){
                     ++cnt;
                     while(j < M&&mp[i][j] == '*'){
                        numx[i][j] = cnt;
                        ++j;
                     }
                 }

         V = cnt;
         for(int j = 0;j < M;++j)
            for(int i = 0;i < N;++i)
                if(mp[i][j] == '*'){
                    ++cnt;
                    while(i < N&&mp[i][j] == '*'){
                        numy[i][j] = cnt;
                        ++i;
                    }
                }

         for(int i = 0;i < N;++i){
            for(int j = 0;j < M;++j){
                if(numx[i][j] && numy[i][j]){
                    G[numx[i][j]].push_back(numy[i][j]);
                }
            }
         }

         solve();

    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/zhongshijunacm/article/details/39988839