标签：游戏 ref for ted dde 一个 tar ace tps
题意：给出一棵树，在每一轮中，随机选择一个点将它与它的子树割掉，最后割掉所有点时游戏结束，问游戏期望进行多少轮。$N \leq 10^5$
和的期望等于期望的和，我们考虑每一个点对最后答案的贡献。
考虑到如果把某一个点$u$的任意一个祖先割掉，$u$就不会产生贡献，而只有在割掉$u$的祖先之前割掉$u$，$u$才能产生$1$的贡献，所以对于某一个点$u$，它产生贡献的概率为$\frac{1}{dep_u}$，所以我们求一边$\sum\frac{1}{dep_i}$就可以了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int MAXN = 100010 , MOD = 998244353; 5 struct Edge{ 6 int end , upEd; 7 }Ed[MAXN << 1]; 8 int head[MAXN] , dep[MAXN] , N , sum , cntEd; 9 10 inline void addEd(int a , int b){ 11 Ed[++cntEd].end = b; 12 Ed[cntEd].upEd = head[a]; 13 head[a] = cntEd; 14 } 15 16 inline long long poww(long long a , int b){ 17 long long times = 1; 18 while(b){ 19 if(b & 1) 20 times = times * a % MOD; 21 a = a * a % MOD; 22 b >>= 1; 23 } 24 return times; 25 } 26 27 void dfs(int now , int fa){ 28 dep[now] = dep[fa] + 1; 29 sum = (sum + poww(dep[now] , MOD - 2)) % MOD; 30 for(int i = head[now] ; i ; i = Ed[i].upEd) 31 if(!dep[Ed[i].end]) 32 dfs(Ed[i].end , now); 33 } 34 35 int main(){ 36 cin >> N; 37 for(int i = 1 ; i < N ; i++){ 38 int a , b; 39 cin >> a >> b; 40 addEd(a , b); 41 addEd(b , a); 42 } 43 dfs(1 , 0); 44 cout << sum % MOD; 45 return 0; 46 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Itst/p/9865030.html
