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也是一道线性递推的dp，用刘汝佳的说法叫做多段图dag，
他的解释方法叫::::::::多段图是一种特殊的dag,其节点可以分成若干个阶段，每个阶段只由上一个阶段所决定，
UVa116 Unidirectional TSP
题意：给定一个n*m的矩阵，要求从第一列的任何一行出发，每次沿右或右下或右上到达后面一列，最后到第m列任何一行整个路程的最小值，并且要求是字典序最小的。
但是书上代码是逆推的，我是顺推了，我感觉是我那儿写丑了吧，我的代码wa到炸，但是现在没有心情调了，先放上错误代码吧
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m,ans=1e9+7,tip; 7 int num[30][110]; 8 int path[30][110]; 9 int dp[30][110]; 10 11 void dfs(int k,int times){ 12 if(times==1) {printf("%d ",k);return;} 13 dfs(path[k][times],times-1); 14 if(times!=m) printf("%d ",k); 15 else printf("%d\n",k); 16 } 17 18 int main(){ 19 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 for(int j=1;j<=m;j++) 22 scanf("%d",&num[i][j]); 23 memset(dp,0,sizeof(dp)),ans=1e9+7; 24 if(n==1){ 25 ans=0;for(int i=1;i<=m;i++) ans+=num[1][i]; 26 for(int i=1;i<m;i++) printf("1 ");printf("1\n"); 27 cout<<ans<<endl; 28 continue; 29 } 30 if(m==1){ 31 for(int i=1;i<=n;i++) if(ans>num[i][1]) ans=num[i][1],tip=i; 32 cout<<tip<<endl; 33 cout<<ans<<endl; 34 continue; 35 } 36 for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=num[i][1]; 37 for(int i=2;i<=m;i++){ 38 for(int j=1;j<=n;j++){ 39 if(j==1){ 40 dp[j][i]=dp[n][i-1]+num[j][i],path[j][i]=n; 41 if(dp[j][i]>=dp[j+1][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[j+1][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j+1; 42 if(dp[j][i]>=dp[j][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[j][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j; 43 }else if(j==n){ 44 dp[j][i]=dp[n][i-1]+num[j][i],path[j][i]=n; 45 if(dp[j][i]>=dp[j-1][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j-1; 46 if(dp[j][i]>=dp[1][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[1][i-1]+num[j][i],path[j][i]=1; 47 }else{ 48 dp[j][i]=dp[j+1][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j+1; 49 if(dp[j][i]>=dp[j][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[j][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j; 50 if(dp[j][i]>=dp[j-1][i-1]+num[j][i]) dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+num[j][i],path[j][i]=j-1; 51 } 52 } 53 } 54 for(int i=1;i<=n;i++) if(ans>dp[i][m]) ans=dp[i][m],tip=i; 55 dfs(tip,m); 56 cout<<ans<<endl; 57 } 58 return 0; 59 }
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