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求经过边的期望次数，然后边的编号相当于给期望一个系数，期望大到小给编号就好
假如可以强行改边为点高斯消元的话是很方便的，然而并不资瓷
但是我们可以先把经过点的期望次数求出来：f(u)=sigema((u,v)属于E且v!=n)v f(v)/du(v)，特别的，f(1)在右边还要加上一个1
对于1条边而言，走过它的期望次数就是它两端的点相互给对方的贡献
所以g(k)=f(u)/du(u)（当u!=n时）+f(u)/du(u)（当v!=n时）
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct node { int x,y,next; }a[510000];int len,last[510];int du[510]; void ins(int x,int y) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y; a[len].next=last[x];last[x]=len; } int n; double qg[510][510],qc[510]; void gauss() { for(int j=1;j<=n;j++) { for(int i=j;i<=n;i++) if(fabs(qg[i][j])>1e-8) { for(int k=1;k<=n;k++)swap(qg[i][k],qg[j][k]); swap(qc[i],qc[j]); break; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(i==j)continue; double rate=qg[i][j]/qg[j][j]; for(int k=1;k<=n;k++) qg[i][k]-=qg[j][k]*rate; qc[i]-=qc[j]*rate; } } } int glen; double f[510],g[310000]; int main() { int m,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); len=0;memset(last,0,sizeof(last)); memset(du,0,sizeof(du)); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); ins(x,y),ins(y,x); du[x]++,du[y]++; } memset(qc,0,sizeof(qc));qc[1]=-1; for(x=1;x<=n;x++) { qg[x][x]=-1; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { y=a[k].y; if(y!=n)qg[x][y]=1.0/(double)du[y]; } } gauss(); for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=qc[i]/qg[i][i]; glen=0; for(int k=1;k<=len;k+=2) { x=a[k].x,y=a[k].y; g[++glen]=0; if(x!=n)g[glen]+=f[x]/(double)du[x]; if(y!=n)g[glen]+=f[y]/(double)du[y]; } sort(g+1,g+glen+1); double ans=0; for(int i=1;i<=glen;i++)ans+=g[i]*(double)(glen-i+1); printf("%.3lf\n",ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9882176.html
