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在SLAM中，机器学习中等关于梯度下降的应用还是蛮多的，但是关于“反向梯度方向是函数值局部下降最快的方向”等概念的解释，不是特别清晰，下面附上自己的一些理解。
名词解析：
梯度：
梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着梯度的方向变化最快。
设在平面区域D上具有一阶连续偏导数，
为一个单位向量，如果下列的极限值存在
此方向导数记为
则称这个极限值是沿着
方向的方向导数，那么随着
的不同，我们可以求出任意方向的方向导数.
简化计算如下：
设,
那么我们可以得到：
(
为向量
与向量
之间的夹角)
那么此时如果要取得最大值，也就是当
为0度的时候，也就是向量
（这个方向是一直在变，在寻找一个函数变化最快的方向）与向量
（这个方向当点固定下来的时候，它就是固定的）平行的时候，方向导数最大.方向导数最大，也就是单位步伐，函数值朝这个反向变化最快.
函数值下降最快的方向就是和向量相同的方向.那么此时我把A向量命名为梯度（当一个点确定后，梯度方向是确定的），也就是说明了为什么梯度方向是函数变化率最大的方向了！！！
那么沿着反向梯度方向前进就可以找到最快的下降方式了。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wongyi/p/9882131.html
