决策树理解

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一.ID3

1.李航统计学习书上写：ID3相当于用极大似然法进行概率模型的选择。这句话邹博的回答是：从ID3的构建树过程而言，它可以看成使用贪心算法得到近似最优的一颗决策树，它无法保证是最优的。李航《统计学习方法》中这句话，应该是ID3提出时使用的理论依据，可以参考J.R. QUINLAN的" Induction of Decision Trees "，我简略看了下，我个人感觉，应该是他引用的更早的文献，使用最大似然估计方法推导得到了信息增益。 应该可以先这么理解。

2.ID3决策树可以有多个分支，但是不能处理特征值为连续的情况。

3.ID3采用的信息增益度量存在一个缺点，它一般会优先选择有较多属性值的Feature,因为属性值多的Feature会有相对较大的信息增益?(信息增益反映的给定一个条件以后不确定性减少的程度,必然是分得越细的数据集确定性更高,也就是条件熵越小,信息增益越大)

二。C4.5

C4.5中是用信息增益比率(gain ratio)来作为选择分支的准则。信息增益比率通过引入一个被称作分裂信息(Split information)的项来惩罚取值较多的Feature。除此之外，C4.5还弥补了ID3中不能处理特征属性值连续的问题。但是，对连续属性值需要扫描排序，会使C4.5性能下降

三。CART

1.相比ID3和C4.5，CART应用要多一些，既可以用于分类也可以用于回归

2.CART分类时，使用基尼指数（Gini）来选择最好的数据分割的特征，gini描述的是纯度，与信息熵的含义相似。CART中每一次迭代都会降低GINI系数

3.回归时使用均方差作为loss function

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