码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

题解 P1034 【矩形覆盖】

时间:2018-11-07 11:30:28      阅读:253      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:lag   name   mes   tps   最小值   代码   flag   names   数据   

题面

在平面上有n个点(n≤50),每个点用一对整数坐标表示。例如:当n=4时,4个点的坐标分另为:p1(1,1),p2(2,2),p3(3,6),P4(0,7),见图一。
技术分享图片

这些点可以用k个矩形(1≤k≤4)全部覆盖,矩形的边平行于坐标轴。当k=2时,可用如图二的两个矩形S1,s2覆盖,81,S2面积和为4。问题是当n个点坐标和k给出后,怎样才能使得覆盖所有点的k个矩形的面积之和为最小呢?
约定:覆盖一个点的矩形面积为0;覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开(边线与顶点也都不能重合)。

题意

有n个点,找k个矩形包含所有点,使k个矩形和面积和最小。

题解

这道题刚拿到手里的时候是挺棘手的,但是我们看数据范围的大小,是可以暴力枚举的,所以我们可以尝试一下暴力枚举。

建图操作

  1. maps用来存图

  2. ss用来存构建的矩形

    • 立flag来统计这种矩形是否建过

    • 数据最大是4块矩形,可以开小数组

struct maps
{
    int x,y;
} mapp[51];
struct ss
{
    int l,r,u,d;
    bool flag;
} p[5];

判断操作

  1. judge函数枚举四种不成立的情况

  2. in函数判断范围,便于书写judge函数

bool in(ss a, int x, int y)
{
    if (x>=a.l&&x<=a.r&&y>=a.d&&y<=a.u) return 1;
    return 0;
}

bool judge(ss a, ss b)
{
    if (in(a,b.l,b.u)) return 1;
    if (in(a,b.l,b.d)) return 1;
    if (in(a,b.r,b.u)) return 1;
    if (in(a,b.r,b.d)) return 1;
    return 0;
}

dfs操作

  1. 构建好m个矩形

  2. 计算面积和

  3. 每次存最小值

  4. 搜完结束

void dfs(int num)
{
    int value=0;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
      if (p[i].flag)
      {
        for (int j=i+1; j<=m; j++)
          if (judge(p[i],p[j])) return;
      }
      value+=(p[i].r-p[i].l)*(p[i].u-p[i].d);
    }

    if (value>=ans) return;

    if (num>n){
        ans=value;
        return;
    }

    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        ss tmp=p[i];
        if (p[i].flag==0)
        {
            p[i].flag=1;
            p[i].l=p[i].r=mapp[num].x;
            p[i].u=p[i].d=mapp[num].y;
            dfs(num+1); p[i]=tmp;
            break;
        }
        else 
        {
            p[i].r=max(p[i].r,mapp[num].x);             
            p[i].l=min(p[i].l,mapp[num].x);
            p[i].u=max(p[i].u,mapp[num].y); 
            p[i].d=min(p[i].d,mapp[num].y);
            dfs(num+1);
            p[i]=tmp;
        }    
    }
}

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

struct maps
{
    int x,y;
} mapp[51];
struct ss
{
    int l,r,u,d;
    bool flag;
} p[5];

int n,m,ans=0x7f7f7f7f;

bool in(ss a, int x, int y)
{
    if (x>=a.l&&x<=a.r&&y>=a.d&&y<=a.u) return 1;
    return 0;
}

bool judge(ss a, ss b)
{
    if (in(a,b.l,b.u)) return 1;
    if (in(a,b.l,b.d)) return 1;
    if (in(a,b.r,b.u)) return 1;
    if (in(a,b.r,b.d)) return 1;
    return 0;
}

void dfs(int num)
{
    int value=0;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
      if (p[i].flag)
      {
        for (int j=i+1; j<=m; j++)
          if (judge(p[i],p[j])) return;
      }
      value+=(p[i].r-p[i].l)*(p[i].u-p[i].d);
    }

    if (value>=ans) return;

    if (num>n){
        ans=value;
        return;
    }

    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        ss tmp=p[i];
        if (p[i].flag==0)
        {
            p[i].flag=1;
            p[i].l=p[i].r=mapp[num].x;
            p[i].u=p[i].d=mapp[num].y;
            dfs(num+1); p[i]=tmp;
            break;
        }
        else 
        {
            p[i].r=max(p[i].r,mapp[num].x); 
            p[i].l=min(p[i].l,mapp[num].x);
            p[i].u=max(p[i].u,mapp[num].y); 
            p[i].d=min(p[i].d,mapp[num].y);
            dfs(num+1);
            p[i]=tmp;
        }    
    }
}

int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&mapp[i].x,&mapp[i].y);

    dfs(1);
    printf("%d",ans);

    return 0;
}

题解 P1034 【矩形覆盖】

标签:lag   name   mes   tps   最小值   代码   flag   names   数据   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Chicago/p/9920720.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!