标签：字符串 using 就是 合数 while 矩阵快速幂 情况 组合数 cst
题意：给你n个字符串，问你长度为m的字符串且字符串中不含有那n个子串的字符串的数量
解题思路：这道题一开始就不太懂，还以为是组合数学的题目，后面看了别人的博客，才知道这是属于AC自动机的另一种用法，是关于fail数组的运用，因为题目问的是不允许包含那n个字符串，所以我们可以这么想，假设一个trie树每个结点都有A，T，C，G这四个儿子结点，然后我们把这n个字符串存进trie树里面，字符串的结尾标记一下，然后根据fail数组的构造，如果某个结点fail指向的结点被标记了，那么这个结点也是不允许走的，这样，一个符合条件的trie树就建立出来了，剩下的就是矩阵部分。把题目简化成是从结点0出发到其他结点走n步的的所有允许情况；
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=110;
struct matrix
{
ll mat[N][N];
matrix()
{
memset(mat,0,sizeof(mat));
}
}ans,fna;
int trie[N][4];
int fail[N],tot;
bool flag[N];
char s[15];
char c[‘Z‘+1];
int n,m;
void build_trie(char *str)//构建trie树
{
int root=0;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int id=c[str[i]];
if(trie[root][id]==0)
{
trie[root][id]=++tot;
//cout<<tot<<endl;
}
root=trie[root][id];
}
flag[root]=1;
}
void build_fail()
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(trie[0][i]!=0)
q.push(trie[0][i]);
}
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
if(flag[fail[now]])//如果当前结点的指向是不允许的，那么这个点也是不允许的
flag[now]=true;
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(!trie[now][i])
{
trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
continue;
}
fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
}
}
matrix mul(matrix x,matrix y)
{
matrix tmp;
for(int i=0;i<=tot;i++)
for(int j=0;j<=tot;j++)
for(int k=0;k<=tot;k++)
{
tmp.mat[i][j]+=x.mat[i][k]*y.mat[k][j];
tmp.mat[i][j]%=100000;
}
return tmp;
}
matrix matrixpow(matrix x,ll k)
{
matrix ret;
for(int i=0;i<=tot;i++)
ret.mat[i][i]=1;
while(k)
{
if(k&1)
ret=mul(ret,ans);
ans=mul(ans,ans);
k>>=1;
}
return ret;
}
matrix build_mat()//构建矩阵
{
matrix temp;
for(int i=0;i<=tot;i++)
{
if(flag[i])
continue;
for(int j=0;j<4;j++)
{
if(flag[trie[i][j]])continue;
++temp.mat[i][trie[i][j]];
}
}
return temp;
}
void init()
{
memset(fail,0,sizeof(fail));
memset(trie,0,sizeof(trie));
tot=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
c[‘A‘]=0;
c[‘T‘]=1;
c[‘C‘]=2;
c[‘G‘]=3;
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s);
build_trie(s);
}
build_fail();
ans=build_mat();
fna=matrixpow(ans,n);
ll xx=0;
for(int i=0;i<=tot;i++)
{
xx+=fna.mat[0][i];xx%=100000;
}
printf("%lld\n",xx);
}
代码：
标签：字符串 using 就是 合数 while 矩阵快速幂 情况 组合数 cst
原文地址：https://www.cnblogs.com/huangdao/p/9931308.html
