分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形

时间：2014-10-12 01:53:17 阅读：393 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛.

其生成过程为:

取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）
沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。
去掉中间的那一个小三角形。
对其余三个小三角形重复1。

核心代码:

static void SierpinskiTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, const Vector3& v3, Vector3* pVertices)
{
    Vector3 v12 = (v1 + v2)*0.5f;
    Vector3 v13 = (v1 + v3)*0.5f;
    Vector3 v23 = (v2 + v3)*0.5f;

    pVertices[0] = v1;
    pVertices[1] = v12;
    pVertices[2] = v13;

    pVertices[3] = v2;
    pVertices[4] = v23;
    pVertices[5] = v12;

    pVertices[6] = v3;
    pVertices[7] = v13;
    pVertices[8] = v23;
}