标签：假设 二叉树 参考文献 后序 因此 没有 问题 返回 log
中序线索二叉树
中序线索二叉树的构造
对于每个结点o而言，重新定义其左、右儿子指针lson,rson:
- 左儿子指针lson:
- Case 1:若o存在左儿子，则lson仍指向其左儿子，o->ltag=0(此时o的中序前驱应为o的左子树中序遍历的最后一个结点，也就是o的左子树最右下那个结点)
- Case 2:若o不存在左儿子，则lson指向其在中序遍历序列中的前驱，o->ltag=1
- 右儿子指针rson:
- Case 1:若o存在右儿子，则rson仍指向其右儿子，o->rtag=0(此时o的中序后继应为o的右子树下的最左下方结点)
- Case 2:若o不存在右儿子，则rson指向其在中序遍历序列中的后继，o->rtag=1
中序线索二叉树的遍历
中序遍历整个树
假设当前访问节点o及其子树：
Step 1: 子树o的中序遍历中，第一个遍历到的，显然是o最左下方的结点。因此首先不断沿左儿子指针走，走到子树o下的最左下方结点p处。
Step 2: 访问子树o中最左下方结点后，下一步，应访问其中序后继结点
- Case 1:若p无右儿子，则应向上走返回，而返回过程中，所有无右儿子的祖先结点，都已访问过左子树了
- (i)此时应沿着p的后继线索不断访问后继结点，直至找到一个有右儿子的后继结点p‘。
- (ii)中序遍历p‘的右子树，o<=p‘, Goto Step 1
- Case 2:若p有右儿子，则下一步应中序遍历p的右子树，o<=p->rson，Goto Step 1
查找中序线索二叉树结点o的前驱
后序线索二叉树
后序线索二叉树的构造
对于每个结点o而言，重新定义其左、右儿子指针lson,rson:
- 左儿子指针lson:
- Case 1:若o存在左儿子，则lson仍指向其左儿子，o->ltag=0
- Case 2:若o不存在左儿子，则lson指向其在后序遍历序列中的前驱，o->ltag=1
- 右儿子指针rson:
- Case 1:若o存在右儿子，则rson仍指向其右儿子，o->rtag=0
- Case 2:若o不存在右儿子，则rson指向其在后序遍历序列中的后继，o->rtag=1
后序线索二叉树的遍历
查找结点o的前驱
- Case 1. o有左儿子，则
- (i)o无右儿子，则o的左儿子是o的前驱，因为访问完o的左儿子后，就要返回访问其父节点o
- (ii)o有右儿子，则o的右儿子是o的前驱，因为访问完o的右儿子后，就要返回访问其父节点o
- Case 2. o没有左儿子，则o的前驱为o的前驱指针指向的结点
查找结点o的后继
- Case 1. o有右儿子，则
- (i)o是fa[o]的右儿子，则o的后继是fa[o]
- 否则，下一步应访问fa[o]的右子树，其后继结点应为fa[o].rson的后序遍历序列的第一个结点，即fa[o].rson的最左下结点
- Case 2. o没有右儿子，则o的后继为o的后继指针指向的结点
可见，后序线索二叉树中，查找前驱很方便，但是查找后继非常麻烦
先序线索二叉树
先序线索二叉树的构造
对于每个结点o而言，重新定义其左、右儿子指针lson,rson:
- 左儿子指针lson:
- Case 1:若o存在左儿子，则lson仍指向其左儿子，o->ltag=0
- Case 2:若o不存在左儿子，则lson指向其在先序遍历序列中的前驱，o->ltag=1
- 右儿子指针rson:
- Case 1:若o存在右儿子，则rson仍指向其右儿子，o->rtag=0
- Case 2:若o不存在右儿子，则rson指向其在先序遍历序列中的后继，o->rtag=1
先序线索二叉树的遍历
查找结点o的前驱
- Case 1. o有左儿子，则：
- (i)o是fa[o]的右儿子，则o的后继是fa[o]
- 否则，下一步应访问fa[o]的右子树，其后继结点应为fa[o].rson的先序遍历序列的第一个结点，即fa[o].rson
- Case 2. o没有左儿子，则o的前驱指针指向其前驱结点
查找结点o的后继
- Case 1. o有右儿子，则
- Case 2. o没有右儿子，则o的后继为o的后继指针指向的结点
可见，先序线索二叉树和后序正好相反，查找后继很方便，但是查找前驱非常麻烦
参考文献：
[1]waret.线索二叉树的及其遍历问题 .http://waret.iteye.com/blog/709779
线索二叉树的个人理解
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原文地址：https://www.cnblogs.com/qpswwww/p/9940676.html
