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20172333 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第八周学习总结

教材学习内容总结

《Java软件结构与数据结构》第十二章-优先队列与栈

一、堆

• ①堆是一颗具有两个附加属性的完全二叉树
  • 附加属性：1.堆是一颗完全树。2.对于每个结点，它小于或等于其左孩子和右孩子。
• ②堆默认为最小堆，当然也有最大堆。
• 图堆12
  

public interface HeapADT<T> extends BinaryTreeADT<T> 
{
   /** 
    * Adds the specified object to this heap. 
    *
    * @param obj the element to be added to the heap
    */   
   public void addElement(T obj);
   
   /** 
    * Removes element with the lowest value from this heap. 
    *
    * @return the element with the lowest value from the heap
    */
   public T removeMin();
   
   /** 
    * Returns a reference to the element with the lowest value in 
    * this heap. 
    *
    * @return a reference to the element with the lowest value in the heap
    */
   public T findMin();
}

• ③addeEement方法：

  • 图

  • 该方法将Conparable元素添加到栈的恰当位置，维持该堆的完全性属性与有序属性。
  • 插入的新节点只有一个正确的位置，即最后一层的左边下一个位置，要么是最后一层再加一层左边的第1个位置。插入点一般是最后一片叶子的结点。

  • 实现：

public void add(T newEntry) {
        lastIndex++;
        if(lastIndex >= heap.length)
            doubleArray();
        int newIndex = lastIndex;
        int parentIndex = newIndex / 2;
        heap[0] = newEntry;
        while(newEntry.compareTo(heap[parentIndex]) > 0){
            heap[newIndex] = heap[parentIndex];
            newIndex = parentIndex;
            parentIndex = newIndex / 2;
        }
        heap[newIndex] = newEntry;
    }

• ④RemoveMin方法
  • 在最小堆里面，最小的元素是堆的根，我们需要删除并且返回它的话，需要一个新的根，通常这个新根是最末的一个叶节点。
  • 由于通常新根变为根节点后堆就不成立了，需要对其进行平衡。
• ⑤findMin方法
  • 最小堆的根就是最小元素，直接返回根即可。
  • 代码实现

public T findMin() throws EmptyCollectionException
    {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyCollectionException("ArrayBinaryTree");

        return tree[0];
    }

二、用链表实现堆

• ①由于在插入元素后，要进行排序，所以堆中的结点需要拥有指向父辈的指针。
• ②实现过程中依旧是addElement、removeMin、findMin三种方法，且书上已经有了代码就不多赘述。
• ③但是需要注意的是在addelement中使用了两个私有方法，一个是getNextParentAdd的方法，它用于返回指向一个结点的引用，一般适用于每个结点指向父辈的。另外一个方法是heapifyAdd这个添加后的排序。
• ④相对的删除过程中也有两个私有方法，一个为追踪最后一个叶子的方法，一个则是用于对删除后的堆进行排序。

三、用数组实现堆

• ①数组的实现堆的方法比链表更加简洁。因为链表需要随时追踪父辈结点和最后一个叶子结点，但是数组不同，数组的最后一位就一定会是叶子结点。
• ②虽然在addelemnt中没有了追踪父辈的方法，但是作为数组，它的容量是恒定的，一旦出现添加的情况，就需要考虑扩容，所以依旧是两个方法，一个扩容，一个用来重排序。
• ③链表与数组的添加方法的复杂度相同，与此相对的是的删除方法的复杂度也是相同的。

教材学习中的问题和解决过程

• 问题1：堆是否和红黑树一样，一旦进行添加删除就需要进行平衡？
• 回答1：堆添加删除元素可能符合原本的堆的性质，可以不进行重排序就可以实现堆。
• 问题2：为什么说最小堆实现了高效的优先级队列？
• 回答2：由于队列的性质既是先进先出，我们只需要对Conparable定义为先对于优先级进行比较即可实现优先级队列。

代码调试中的问题和解决过程

• 本次书上PP问题主要在书上已经是基本实现了的，所以这周的代码问题主要是出现在本次实验过程中。
• 第二次实验博客

代码托管

-图代码

上周考试错题总结

• 无

结对及互评

基于评分标准，我给李楠的博客打分：7分。得分情况如下：

正确使用Markdown语法（加1分）

模板中的要素齐全（加1分）

教材学习中的问题和解决过程, （加3分）

代码调试中的问题和解决过程, 无问题

感想，体会真切的（加1分）

点评认真，能指出博客和代码中的问题的（加1分）

点评过的同学博客和代码

• 本周结对学习情况
  • 20172330李楠
  • 结对照片
  • 结对学习内容
    • 堆

其他（感悟、思考等，可选）

学习进度条

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》学习指导
• 二叉树及其三种遍历
• 二叉查找树图示
• 史上最清晰的红黑树讲解（上）

• 史上最清晰的红黑树讲解（下）

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原文地址：https://www.cnblogs.com/yanyujun527/p/9938490.html