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Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target. Note: Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d) The solution set must not contain duplicate quadruplets. For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0. A solution set is: (-1, 0, 0, 1) (-2, -1, 1, 2) (-2, 0, 0, 2)
可以按照3Sum的思路来做，并以此类推，KSum的复杂度就是O(N^(k-1)). 在3Sum外面再套一层循环，相当于N次求3Sum
1 public class Solution { 2 public ArrayList<ArrayList<Integer>> fourSum(int[] num, int target) { 3 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); 4 if (num==null || num.length==0) return res; 5 Arrays.sort(num); 6 for (int i=num.length-1; i>=3; i--) { 7 if (i<num.length-1 && num[i]==num[i+1]) continue; 8 ArrayList<ArrayList<Integer>> sets = threeSum(0, i-1, num, target-num[i]); 9 for (int ii=0; ii<sets.size(); ii++) { 10 ArrayList<Integer> temp = sets.get(ii); 11 temp.add(num[i]); 12 } 13 res.addAll(sets); 14 } 15 return res; 16 } 17 18 public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int start, int end, int[] num, int target) { 19 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); 20 for (int j=end; j>=2; j--) { 21 if (j<end && num[j]==num[j+1]) continue; 22 ArrayList<ArrayList<Integer>> sets = twoSum(0, j-1, num, target-num[j]); 23 for (int jj=0; jj<sets.size(); jj++) { 24 ArrayList<Integer> temp = sets.get(jj); 25 temp.add(num[j]); 26 } 27 res.addAll(sets); 28 } 29 return res; 30 } 31 32 public ArrayList<ArrayList<Integer>> twoSum(int l, int r, int[] num, int target) { 33 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); 34 while (l < r) { 35 if (num[l]+num[r] == target) { 36 ArrayList<Integer> set = new ArrayList<Integer>(); 37 set.add(num[l]); 38 set.add(num[r]); 39 res.add(new ArrayList<Integer>(set)); 40 l++; 41 r--; 42 while (l<r && num[l] == num[l-1]) { 43 l++; 44 } 45 while (l<r && num[r] == num[r+1]) { 46 r--; 47 } 48 } 49 else if (num[l]+num[r] < target) { 50 l++; 51 } 52 else { 53 r--; 54 } 55 } 56 return res; 57 } 58 }
（未深究）网上还看到一种方法，就是如果想那么时间复杂度更好的话，其实我们可以考虑用二分法的思路，如果把所有的两两pair都求出来，然后再进行一次Two Sum的匹配，我们知道Two Sum是一个排序加上一个线性的操作，并且把所有pair的数量是O((n-1)+(n-2)+...+1)=O(n(n-1)/2)=O(n^2)。所以对O(n^2)的排序如果不用特殊线性排序算法是O(n^2*log(n^2))=O(n^2*2logn)=O(n^2*logn)，算法复杂度比上一个方法的O(n^3)是有提高的。
思路虽然明确，不过细节上会多很多情况要处理。首先，我们要对每一个pair建一个数据结构来存储元素的值和对应的index，这样做是为了后面当找到合适的两对pair相加能得到target值时看看他们是否有重叠的index，如果有说明它们不是合法的一个结果，因为不是四个不同的元素。接下来我们还得对这些pair进行排序，所以要给pair定义comparable的函数。最后，当进行Two Sum的匹配时因为pair不再是一个值，所以不能像Two Sum中那样直接跳过相同的，每一组都得进行查看，这样就会出现重复的情况，所以我们还得给每一个四个元素组成的tuple定义hashcode和相等函数，以便可以把当前求得的结果放在一个HashSet里面，这样得到新结果如果是重复的就不加入结果集了。
1 private ArrayList<ArrayList<Integer>> twoSum(ArrayList<Pair> pairs, int target){ 2 HashSet<Tuple> hashSet = new HashSet<Tuple>(); 3 int l = 0; 4 int r = pairs.size()-1; 5 ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); 6 while(l<r){ 7 if(pairs.get(l).getSum()+pairs.get(r).getSum()==target) 8 { 9 int lEnd = l; 10 int rEnd = r; 11 while(lEnd<rEnd && pairs.get(lEnd).getSum()==pairs.get(lEnd+1).getSum()) 12 { 13 lEnd++; 14 } 15 while(lEnd<rEnd && pairs.get(rEnd).getSum()==pairs.get(rEnd-1).getSum()) 16 { 17 rEnd--; 18 } 19 for(int i=l;i<=lEnd;i++) 20 { 21 for(int j=r;j>=rEnd;j--) 22 { 23 if(check(pairs.get(i),pairs.get(j))) 24 { 25 ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>(); 26 item.add(pairs.get(i).nodes[0].value); 27 item.add(pairs.get(i).nodes[1].value); 28 item.add(pairs.get(j).nodes[0].value); 29 item.add(pairs.get(j).nodes[1].value); 30 //Collections.sort(item); 31 Tuple tuple = new Tuple(item); 32 if(!hashSet.contains(tuple)) 33 { 34 hashSet.add(tuple); 35 res.add(tuple.num); 36 } 37 } 38 } 39 } 40 l = lEnd+1; 41 r = rEnd-1; 42 } 43 else if(pairs.get(l).getSum()+pairs.get(r).getSum()>target) 44 { 45 r--; 46 } 47 else{ 48 l++; 49 } 50 } 51 return res; 52 } 53 private boolean check(Pair p1, Pair p2) 54 { 55 if(p1.nodes[0].index == p2.nodes[0].index || p1.nodes[0].index == p2.nodes[1].index) 56 return false; 57 if(p1.nodes[1].index == p2.nodes[0].index || p1.nodes[1].index == p2.nodes[1].index) 58 return false; 59 return true; 60 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/4020087.html
