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1 1 #include<math.h> 2 2 #define MAXN 1000 3 3 #define offset 10000 4 4 #define eps 1e-8 5 5 #define PI acos(-1.0)//3.14159265358979323846 6 6 //判断一个数是否为0,是则返回true,否则返回false 7 7 #define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))<eps) 8 8 //返回一个数的符号，正数返回1，负数返回2，否则返回0 9 9 #define _sign(x)((x)>eps?1:((x)<-eps?2:0)) 10 10 struct point 11 11 { 12 12 double x,y; 13 13 }; 14 14 struct line 15 15 { 16 16 point a,b; 17 17 };//直线通过的两个点，而不是一般式的三个系数 18 18 //求矢量[p0,p1],[p0,p2]的叉积 19 19 //p0是顶点 20 20 //若结果等于0，则这三点共线 21 21 //若结果大于0，则p0p2在p0p1的逆时针方向 22 22 //若结果小于0，则p0p2在p0p1的顺时针方向 23 23 double xmult(point p1,point p2,point p0) 24 24 { 25 25 return(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); 26 26 } 27 27 //计算dotproduct(P1-P0).(P2-P0) 28 28 double dmult(point p1,point p2,point p0) 29 29 { 30 30 return(p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y); 31 31 } 32 32 //两点距离 33 33 double distance(point p1,point p2) 34 34 { 35 35 return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); 36 36 } 37 37 //判三点共线 38 38 int dots_inline(point p1,point p2,point p3) 39 39 { 40 40 return zero(xmult(p1,p2,p3)); 41 41 } 42 42 //判点是否在线段上,包括端点 43 43 int dot_online_in(point p,line l) 44 44 { 45 45 return zero(xmult(p,l.a,l.b))&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<eps&&(l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<eps; 46 46 } 47 47 //判点是否在线段上,不包括端点 48 48 int dot_online_ex(point p,line l) 49 49 { 50 50 return dot_online_in(p,l)&&(!zero(p.x-l.a.x)||!zero(p.y-l.a.y))&&(!zero(p.x-l.b.x)||!zero(p.y-l.b.y)); 51 51 } 52 52 //判两点在线段同侧,点在线段上返回0 53 53 int same_side(point p1,point p2,line l) 54 54 { 55 55 return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>eps; 56 56 } 57 57 //判两点在线段异侧,点在线段上返回0 58 58 int opposite_side(point p1,point p2,line l) 59 59 { 60 60 return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)<-eps; 61 61 } 62 62 //判两直线平行 63 63 int parallel(line u,line v) 64 64 { 65 65 return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(v.a.x-v.b.x)*(u.a.y-u.b.y)); 66 66 } 67 67 //判两直线垂直 68 68 int perpendicular(line u,line v) 69 69 { 70 70 return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.x-v.b.x)+(u.a.y-u.b.y)*(v.a.y-v.b.y)); 71 71 } 72 72 //判两线段相交,包括端点和部分重合 73 73 int intersect_in(line u,line v) 74 74 { 75 75 if(!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b)) 76 76 return!same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u); 77 77 return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u); 78 78 } 79 79 //判两线段相交,不包括端点和部分重合 80 80 int intersect_ex(line u,line v) 81 81 { 82 82 return opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u); 83 83 } 84 84 //计算两直线交点,注意事先判断直线是否平行! 85 85 //线段交点请另外判线段相交(同时还是要判断是否平行!) 86 86 point intersection(line u,line v) 87 87 { 88 88 point ret=u.a; 89 89 double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x)); 90 90 ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t; 91 91 ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t; 92 92 return ret; 93 93 } 94 94 //点到直线上的最近点 95 95 point ptoline(point p,line l) 96 96 { 97 97 point t=p; 98 98 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x; 99 99 return intersection(p,t,l.a,l.b); 100 100 } 101 101 //点到直线距离 102 102 double disptoline(point p,line l) 103 103 { 104 104 return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b); 105 105 } 106 106 //点到线段上的最近点 107 107 point ptoseg(point p,line l) 108 108 { 109 109 point t=p; 110 110 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x; 111 111 if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps) 112 112 return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?l.a:l.b; 113 113 return intersection(p,t,l.a,l.b); 114 114 } 115 115 //点到线段距离 116 116 double disptoseg(point p,line l) 117 117 { 118 118 point t=p; 119 119 t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x; 120 120 if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps) 121 121 return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?distance(p,l.a):distance(p,l.b); 122 122 return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b); 123 123 } 124 124 struct TPoint 125 125 { 126 126 double x,y; 127 127 TPoint operator-(TPoint&a) 128 128 { 129 129 TPoint p1; 130 130 p1.x=x-a.x; 131 131 p1.y=y-a.y; 132 132 return p1; 133 133 } 134 134 }; 135 135 136 136 struct TLine 137 137 { 138 138 double a,b,c; 139 139 }; 140 140 141 141 //求p1关于p2的对称点 142 142 TPoint symmetricalPoint(TPoint p1,TPoint p2) 143 143 { 144 144 TPoint p3; 145 145 p3.x=2*p2.x-p1.x; 146 146 p3.y=2*p2.y-p1.y; 147 147 return p3; 148 148 } 149 149 //p点关于直线L的对称点 150 150 TPoint symmetricalPointofLine(TPoint p,TLine L) 151 151 { 152 152 TPoint p2; 153 153 double d; 154 154 d=L.a*L.a+L.b*L.b; 155 155 p2.x=(L.b*L.b*p.x-L.a*L.a*p.x-2*L.a*L.b*p.y-2*L.a*L.c)/d; 156 156 p2.y=(L.a*L.a*p.y-L.b*L.b*p.y-2*L.a*L.b*p.x-2*L.b*L.c)/d; 157 157 return p2; 158 158 } 159 159 //求线段所在直线,返回直线方程的三个系数 160 160 //两点式化为一般式 161 161 TLine lineFromSegment(TPoint p1,TPoint p2) 162 162 { 163 163 TLine tmp; 164 164 tmp.a=p2.y-p1.y; 165 165 tmp.b=p1.x-p2.x; 166 166 tmp.c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y; 167 167 return tmp; 168 168 } 169 169 //求直线的交点 170 170 //求直线的交点，注意平行的情况无解，避免RE 171 171 TPoint LineInter(TLine l1,TLine l2) 172 172 { 173 173 //求两直线得交点坐标 174 174 TPoint tmp; 175 175 double a1=l1.a; 176 176 double b1=l1.b; 177 177 double c1=l1.c; 178 178 double a2=l2.a; 179 179 double b2=l2.b; 180 180 double c2=l2.c; 181 181 //注意这里b1=0 182 182 if(fabs(b1)<eps){ 183 183 tmp.x=-c1/a1; 184 184 tmp.y=(-c2-a2*tmp.x)/b2; 185 185 } 186 186 else{ 187 187 tmp.x=(c1*b2-b1*c2)/(b1*a2-b2*a1); 188 188 tmp.y=(-c1-a1*tmp.x)/b1; 189 189 } 190 190 //cout<<"交点坐标"<<endl; 191 191 //cout<<a1*tmp.x+b1*tmp.y+c1<<endl; 192 192 //cout<<a2*tmp.x+b2*tmp.y+c2<<endl; 193 193 return tmp; 194 194 } 195 195 //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度)并放大scale倍 196 196 point rotate(point v,point p,double angle,double scale){ 197 197 point ret=p; 198 198 v.x-=p.x,v.y-=p.y; 199 199 p.x=scale*cos(angle); 200 200 p.y=scale*sin(angle); 201 201 ret.x+=v.x*p.x-v.y*p.y; 202 202 ret.y+=v.x*p.y+v.y*p.x; 203 203 return ret; 204 204 } 205 205 //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度) 206 206 point rotate(point v,point p,double angle){ 207 207 double cs=cos(angle),sn=sin(angle); 208 208 v.x-=p.x,v.y-=p.y; 209 209 p.x+=v.x*cs-v.y*sn; 210 210 p.y+=v.x*sn+v.y*cs; 211 211 return p; 212 212 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/pdev/p/4020351.html
