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有点置换群的味道。
当撞开一个门后，能打开一连串的门，即是可以排成一个圈。求的是种数，于是，可以使用第一类斯特林数，求出撞了0~K次的种数。
但是，注意，当第一个门为独自一个圈时，是不可行的，因为这代表第一个门要撞开，这违犯规则。所以，把第一个门独立成圈的情况去掉。即是求出S(N-1,K-1)以前的各种情况了。减去即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL __int64
using namespace std;
LL str[21][21];
LL cn[21];
void initial(){
cn[0]=1;
for(LL i=1;i<=20;i++)
cn[i]=cn[i-1]*i;
for(LL i=0;i<=20;i++){
for(LL j=0;j<=i;j++){
if(i==j)
str[i][j]=1;
else if(j==0)
str[i][j]=0;
else{
str[i][j]=(i-1)*str[i-1][j]+str[i-1][j-1];
}
}
}
}
int main(){
initial();
int T,n,k;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
LL up=0;
LL down=cn[n];
for(int i=0;i<=k;i++)
up+=str[n][i];
for(int i=0;i<=k-1;i++)
up-=str[n-1][i];
double ans=(double)up/(double)down;
printf("%0.4lf\n",ans);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4020553.html
