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667 是很坑爹的一个题目，乍一看和 526 如出一辙，
526. Beautiful Arrangement 题意： 构造 [1,n]的排列，让每个 a[index] % index ==0 或者 index %a[index] ==0, 基本和 46 题一样，就是构造排列。
667题意：
给定两个整数n和k，构建一个n个元素数组，数组要满足一下要求：
假设数组[a1,a2....an]那么[|a2-a1|,|a3-a2|.....]包含k个不同的整数。如果有多个数组输出任意一个数组。1<=k<n<=10000
看到题目误以为和526 类似， 准备用back tracking 构造， 但复杂度为 n! , 如果数据范围为 1000， 那么 1000! 不管如何剪枝，都会TLE，TLE的code 如下，写的竟然有板有眼。
class Solution { public int[] constructArray(int n, int k) { if(n-1<k) return new int[0]; int[] nums = new int[n]; List<Integer> result = new ArrayList<>(); for(int i=0; i<n; i++){ nums[i] = i+1; } dfs(result, nums, new boolean[n], k, new HashSet<>()); for(int i=0; i<result.size(); i++) nums[i] = result.get(i); return nums; } private boolean dfs(List<Integer> result, int[] nums, boolean[] used, int k , Set<Integer> set){ if(result.size() == nums.length && set.size() == k){ System.out.println(result); return true; } if(result.size() >= nums.length) return false; boolean flag = false; for(int i=0; i<nums.length; i++){ if(!used[i]){ int size = result.size(); int abs = 0; boolean added = false; if(result.size()>0){ abs = Math.abs(result.get(size-1) - nums[i]); if(!set.contains(abs) && set.size()+1 >k) { continue;} set.add(abs); added = true; } result.add(nums[i]); used[i] = true; flag = flag || dfs(result,nums,used,k,set); if(flag) return true; result.remove(result.size()-1); used[i] = false; if(added) set.remove(abs); } } return flag; } }
仔细分析一下题目， n 个数 可以排不同差值的组合， 最大 n-1, 最小为1, 所以范围为 [1~n-1], 如果 K > N-1 显然不可解。
比如 n=9, k=5
可以构造 ： 1,9,2,8, + 3,4,5,6,7
n=9,k=4, 可以构造： 1,9,2 + [8，7，6，5，4，3]
假设 left = 1, right = n
对于 K , 可以先放k-1 个数来构造， 1,n,2,n-1。。。 , 剩下的数字 递增或者递减即可
观察上面的case 可以得出 k为odd 时， 接下来 数字为 从left 递增， k为even 时，接下来数字为从right 递减，code 如下， 复杂度为 o(n):
class Solution { public int[] constructArray(int n, int k) { if(k>n-1) return null; int[] result = new int[n]; int left =1; int right = n; int cons = k-1; for(int i=0;i<n; i++){ if(cons>=0){ if(i%2 ==0) result[i] = right--; else result[i] = left++; cons--; } else { if(k%2==0) { result[i] = left++; } else result[i] = right--; } } return result; } }
667. Beautiful Arrangement II-- 类比526 但不能用back tracking
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原文地址：https://www.cnblogs.com/keepAC/p/9968620.html
