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Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
判断平衡二叉树，第一想法肯定是求出左右子树的深度，看是否相差大于1，但马上发现这是一个递归过程，每次递归返回的是深度，可是还得判断是否平衡，如果不平衡如何返回是否平衡，
然后你可能会想到使用两个函数，一个函数用于递归求深度，一个函数用于递归求是否平衡，如下：
public boolean isBalanced(TreeNode root) { if(root==null) return true; int l=depth(root.left); int r=depth(root.right); return ((int)Math.abs(l-r)<2)&&isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right); } static int depth(TreeNode n){ if(n==null) return 0; return Math.max(depth(n.left),depth(n.right))+1; }
再然后你会发现时间复杂度为O(n^2)，做了很多的无用功。
要想降低时间复杂度，就得想一个办法让我们在递归求深度的同时判断是否是平衡二叉树，也就是还是得解决求深度的时候递归返回值的问题，在LeetCode中discuss了一下
，然后发现了大神们用了一个求深度时不可能出现的值轻松解决问题，关键代码如下：
public final int UNB = -99; public int balanceJudge(TreeNode root){ if(root==null)return 0; int l = balanceJudge(root.left); int r = balanceJudge(root.right); if(l==UNB || r== UNB || Math.abs(l-r)>1) return UNB; return 1+(l>r?l:r); }
最后只需要判定返回值否为UNB就可以知道改二叉树是否平衡了。。
/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ public class Solution { public final int UNB = -99; public boolean isBalanced(TreeNode root) { int result = balanceJudge(root); if(result != UNB)return true; else return false; } public int balanceJudge(TreeNode root){ if(root==null)return 0; int l = balanceJudge(root.left); int r = balanceJudge(root.right); if(l==UNB || r== UNB || Math.abs(l-r)>1) return UNB; return 1+(l>r?l:r); } }
LeetCode——Balanced Binary Tree（判断是否平衡二叉树）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chrischennx/p/4020722.html
