做了一个能够计算简单数学表达式值的小计算器，算不上是编译器，但用到了编译器的知识。最近在看一些编译器的东西，所以动手写这个最简单的计算器，既是对那些抽象的编译器知识有个形象的认识，也为后面添加复杂的东西－－语句打下基础。此计算器是以《编译原理与实践》中实现的tiny编译器为参考写的，tiny是一个值得去研究的编译器，可以说是麻雀虽小，五脏俱全。从词法分析到代码生成都有，并且代码非常清晰易懂。我觉得想要了解编译器，可以从tiny入手，去将它跑起来并分析。废话不多说，开始记录这个小计算器。
先说下需求：
1、只支持最简单的＋ －＊／ 运算
2、支持括号嵌套
3、只支持正数
需求就这么简单的三条，可以将思路集中在与编译器相关的知识上面。比如可以计算（5+3）＊2这个表达式，得到值16。或者计算 7- 5*3得到值－3。
接下来说说实现的的思路，在此之前先扯一个我在大学里面学过的一个方法，是学数据结构的栈时，老师举了一个利用栈来计算简单数学表达式值的方法。其方法就是依次扫描这个表达式，根据操作符的优先级来决定其入栈的顺序，最后得到表达式的一个后缀表达式，最后利用这个后缀表达式来求值。
这里要介绍的方法与上面的方法有点类似，也是要先扫描一遍表达式，不过扫描完之后得到的不是一个后缀表达式，而是一棵语法树，然后对这棵语法树进行递归求解。下面就是表达式（5+3）＊2这个表达式对应的语法树。对这棵语法树进行后序遍历其实也能得到一个后缀表达式，所以说两种方法还是相通的。
＊
/ \
+ 2
/ \
5 3
学过编译原理的都知道，要实现某种语言，就先要定义其语法。语法的作用是用来定义语言是什么样子的（废话），比如计算器的语法就定义了操作的优先级、结合性等。如果扫描过程中发现表达式不符合语法的定义，就认为表达式是非法的，比如 表达式“5+3-”就是非法的，因为减号后面没有被减数。下面放出语法：
expr -> term | term+term | term-term
term -> factor | factor * factor | factor/factor
factor -> number | (expr)
number -> (0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9)*
我觉得定义语法是一个比较有腩肚的事情，至少这个语法不是我造的，是从tiny编译器中拿过来的。这个语法看起来比较清晰，三条语法出现的先后顺序代表了计算的优先级，括号最高，乘除次之，加减最低。factor代表一个最小的计算因子，可以是数字或者一个括号括起来的表达式。term代表一个乘法或者除法表达式，exprt代表一个加法或者减法表达式，term和expr也可以直接是num或者（expr）
定义语法要考虑消除左递归的问题，比如如果将第一条语法expr -> term | term+term | term-term 写成expr -> term | expr+term | expr-term，这样是能体现加减法具有左结合性，但是这条语法如果直接写成递归函数，就会有死循环的问题。tiny的这个语法消除了左递归，把加减法的左结合性问题丢给了expr对应的函数来处理。
下面开始上代码，先看下处理expr的函数
TreeNode *exp()
{
TreeNode *node;
TreeNode *lnode, *rnode;
node = term();
/*如果下一个符号是+ 或者-，那么就以操作符作为根节点
两个操作数作为子节点*/
while ((ADD == token) || (MINUS == token))
{
/*左节点*/
lnode = node;
/*操作符节点，即根节点*/
node = newNode();
node->attr.e = OpK;
node->val.tt = token;
node->child[0] = lnode;
match(token);
/*右节点*/
rnode = term();
node->child[1] = rnode;
}
return node;
}这段代码先调用term()函数来处理一个乘法或者除法表达式，接下来判断下一个token是否是加减号操作符，如果是的话，就将该操作符作为根节点，把term()函数返回的节点作为根节点的左节点，然后再调用term()函数返回一个表达式节点，作为右节点。左右两个节点代表操作符的两个操作数。
下面是term函数的代码，与exp函数非常相似，不需要再详细说明。
TreeNode *term()
{
TreeNode *node;
TreeNode *lnode, *rnode;
node = factor();
/*将乘法或者除法操作符作为根节点，并得到左右节点*/
while ((MUL == token) || (DIV == token))
{
lnode = node;
node = newNode();
node->attr.e = OpK;
node->val.tt = token;
node->child[0] = lnode;
match(token);
rnode = factor();
node->child[1] = rnode;
}
return node;
}
接下来是factor函数，代表一个最小的计算因子。
TreeNode *factor()
{
TreeNode *node;
switch (token)
{
/*一个数字*/
case NUM:
/*生成并返回一个节点，节点类型就是常数*/
node = newNode();
node->attr.e = ConstK;
node->val.num = atoi(tval);
match(NUM);
break;
/*左括号*/
case LPAREN:
match(LPAREN);
/*调用exp来解析一个表达式*/
node = exp();
match(RPAREN);
break;
default:
printf("<Error>factor: Token cann't handled.\n");
exit(1);
break;
}
return node;
}factor函数判断下一个token是数字还是括号，如果是数字，那么就直接返回数字所代表的节点，如果是左括号，括号里面是一个表达式，则调用exp来分析这个表达式，然后返回表达式的节点。
通过上面几个函数，可以返回一棵语法树，下面的calc函数通过这个语法树来递归地进行求值。
int calc(TreeNode *node)
{
int val;
int val1, val2;
if (NULL == node)
{
printf("<Error>calc: syntax error.\n");
exit(1);
}
/*根据节点的属性返回相应的值，目前节点有两种
属性:数字或者操作符*/
switch (node->attr.e)
{
/*数字属性节点直接返回值*/
case ConstK:
return node->val.num;
break;
/*操作符属性节点值需要先计算两个操作数的值，
再根据操作符来计算最后的结果*/
case OpK:
val1 = calc(node->child[0]);
val2 = calc(node->child[1]);
switch (node->val.tt)
{
case ADD:
val = val1 + val2;
break;
case MINUS:
val = val1 - val2;
break;
case MUL:
val = val1 * val2;
break;
case DIV:
val = val1 / val2;
break;
default:
printf("<Error>cal: Unknown operation.\n");
exit(1);
break;
}
break;
default:
printf("<Error>calc: Unknown expression type.\n");
exit(1);
break;
}
return val;
}这个小计算器的主体代码介绍完了，其它的就剩下一些支撑函数，如getToken函数用来获取一个token，match函数用来判断获取出来token与当前语法要求的token是否一致，如果不一致，就说明出现了语法错误。
将代码进行编译：
gcc -fno-builtin mycomplier.c -o mycomplier
然后建立一个文件exprtest，里面的内容为要计算的表达式，如 3+(10-2) * 5
保存exprtest文件后，输入mycomplier exprtest，即会输出The result is 43.
好了，这个小计算器就总结完了。它还有很多数值方面的功能有待完善，比如支持负数和其它操作符。但正如开始所说，这里重点关注编译器方面的知识，我是个急性子，所以没太花时间去处理这些数值操作。后面会完善这个计算器，在其中加入处理语句的功能，让它更像是在编译一个语言。
完整代码下载路径编译器原理－－一个小计算器
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原文地址：http://blog.csdn.net/luo3532869/article/details/40017979
