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20172316 2018-2019-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

教材学习内容总结

第十五章 图

图：

堆是具有两个附加属性得的一棵二叉树：

• 它是一棵完全树；
• 对每一节点，它小（大）于或等于其左孩子和右孩子。

堆的分类：按照堆中元素排列规律将堆分为两类：

• 最小堆（minheap），本章介绍中默认的堆的类型,对每一节点，它小于或等于其左孩子和右孩子

• 最大堆（maxheap），与最小堆相反（对每一节点，它大于或等于其左孩子和右孩子）

优先级队列（priority queue）：
排序规则：

• 具有更高优先级的项在前；
• 具有相同优先级的项目按照先进先出方法来确定排序。

回顾知识点：完全树，树最底层的叶子都在树的左边

堆接口的方法（最小堆）
| 操作 | 说明 |
|:---------:|:-------------------:|
|addElement | 将给定元素添加到该堆中 |
|removeMin | 删除堆中的最小元素 |
|findMin | 返回一个指向堆中最小元素的引用 |

教材学习中的问题和解决过程

1. 创建一个堆之后进行多次addElement()操作添加元素后，还需要进行重排序？

选择数组addElement()分析，较为简短:

public void addElement(T obj) 
    {
        if (count == tree.length)
            expandCapacity();

        tree[count] = obj;
        count++;
        modCount++;

        if (count > 1)
            heapifyAdd();
    }

    private void heapifyAdd()
    {
        T temp;
        int next = count - 1;
        
        temp = tree[next];
        
        while ((next != 0) && 
            (((Comparable)temp).compareTo(tree[(next-1)/2]) < 0))
        {
            tree[next] = tree[(next-1)/2];
            next = (next-1)/2;
        }

        tree[next] = temp;
    }

检查代码，发现：在插入过程中addElement()方法引用了heapifyAdd()方法，addElement()方法仅作插入，将指定元素放到最末节点，如果不进行重排序，堆就不一定会符合小项在上的规则。

重排序和插入是同时进行的，而不是我之前理解的：先插入后排序

同样的问题，removeMin()方法删除最小元素（最顶端），要维持堆的完全性，替换它的元素是最末的元素，此时也需要进行重排序：

private void heapifyRemove()
    {
        T temp;
        int node = 0;
        int left = 1;
        int right = 2;
        int next;
        
        if ((tree[left] == null) && (tree[right] == null))
            next = count;
        else if (tree[right] == null)
            next = left;
        else if (((Comparable)tree[left]).compareTo(tree[right]) < 0)
            next = left;
        else
            next = right;
        temp = tree[node];

        while ((next < count) && 
            (((Comparable)tree[next]).compareTo(temp) < 0))
        {
            tree[node] = tree[next];
            node = next;
            left = 2 * node + 1;
            right = 2 * (node + 1);
            if ((tree[left] == null) && (tree[right] == null))
                next = count;
            else if (tree[right] == null)
                next = left;
            else if (((Comparable)tree[left]).compareTo(tree[right]) < 0)
                next = left;
            else
                next = right;
        }
        tree[node] = temp;
    }

removeMin()方法涉及到最末和顶部元素替换，重排序的过程也会相对复杂。

代码调试中的问题和解决过程

1. “既然用数组实现堆时，使用了数组进行储存，为什么不能直接用这样的方法来导入元素↓？”

public void ArrayToHeap(T[] array) {
        tree = array;
        count = tree.length + 1;
    }

后面产生了一系列问题，但是使用书本上的addElement()方法插入时则不会出错，后来仔细研究addElement()才发现问题所在：直接导入的数组不一定符合堆的性质，而使用addElement()方法由于重排序的存在可以很好地解决这一问题。

代码托管

（statistics.sh脚本的运行结果截图）

上周考试错题总结

• Insertion sort is an algorithm that sorts a list of values by repetitively putting a particular value into its final, sorted, position.
  答案：false
  ）并不是直接放入最终排序位置。

• There are only two ways that a tree, or any subtree of a tree, can become unbalanced: through the insertion of a node or through the deletion of a node.
  答案：true
  ）书中原话。

学习进度条

结对互评

唐才铭19：
王文彬29：

参考资料

• 《Java程序设计教程（第八版）》电子工业出版社
• 《使用码云和博客园学习简易教程》
• 《使用开源中国(码云)托管代码》
• 数据结构(一) 单链表的实现-JAVA

20172316 2018-2019-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhaoqianchen/p/9979664.html