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一、普通树
树中的节点是一对多的关系。具有以下特点：
1. n>0时，根节点是唯一的，不可能存在多个根节点。
2. 每个节点有零个至多个子节点；除了根节点外，每个节点有且仅有一个父节点。根节点没有父节点。
相关概念：
性质：
「1」树的结点无左、右之分，最大度数没有限制。
「2」树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0。
二、二叉树
二叉树或者为空集，或者由一个根节点和两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。从定义可以看出一棵二叉树：
1. 二叉树是有序树，区分左子树与右子树，不可以随意交换子树位置。
2. 一个节点的子树数量取值范围为0，1，2。0代表该节点是叶子节点，1代表该节点只有左子树或只有右子树，2代表该节点有左右子树。
性质：
「1」二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
「2」深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；（等比数列1+2+4+…+2^(k-1) = 2^k-1）。
「3」对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。
证明：二叉树节点度数最大为2，则 ： n = n0 + n1 + n2 (等式一)
从孩子个数角度出发： 度为0的节点没有孩子， 度为1的节点没有1个孩子，度为2的节点有2个孩子，孩子总数为 n00 + n11 +n2 2 = n1+2n2；树的所有节点中，只有根不是任何节点的孩 子，因此有 n -1 = n1 + 2* n2 ,即 n = n1 + 2* n2 + 1. （等式二）
由等式一等式而可以推出 n0 = n2 +1
「4」具有n个节点的完全二叉树的高度为至少为log2(n+1)
证明：高度为h的二叉树最多有2{h}–1个结点。反之，对于包含n个节点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。
「5」如果对一棵有n个节点的完全二叉树的节点按层序编号（从第一层开始到最下一层，每一层从左到右编号），对任一节点i有：
满二叉树：
一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树。 即：除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。
节点数和深度的关系 n=2^k-1
性质：
「1」如果一颗树深度为h，最大层数为k，且深度与最大层数相同，即k=h;
「2」第k层的结点数是： 2^(k-1)
「3」总节点数一定是奇数。
「4」树高：h=log2(n+1)。
完全二叉树：
若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边（在最后一层上只缺少右边的若干结点），这就是完全二叉树。
节点数的范围是2^(k-1)-1<N<2^k-1
与满二叉树的区别是，他的最后一行可能不是完整的，但绝对是右方的连续部分缺失。
参考：https://www.cnblogs.com/mapc/articles/4842256.html
性质：
「1」 树高h=log2n + 1。（？？？）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/GuoXinxin/p/9981353.html
