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一、题目描述
A full binary tree is a binary tree where each node has exactly 0 or 2 children.
Return a list of all possible full binary trees with N nodes. Each element of the answer is the root node of one possible tree.
Each node of each tree in the answer must have node.val = 0.
You may return the final list of trees in any order.
Example 1:
Input: 7
Output: [[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],[0,0,0,null,null,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,0,0]]
Explanation:
大致意思：
根据输入的节点求最多能生成几个不相同的完全二叉树，将每个二叉树的根节点放在一个vector中返回。
二、解题思路：
首先求所有的完全二叉树首先需要清除完全二叉树的性质：
节点个数为奇数个
所有的节点要么是叶节点要么是度为2节点。
每个二叉树的左右子树也是完全二叉树，我们可以利用枚举思想枚举所有的左右子树的构造情况然后拼接，在求所有左右子树构造情况
时就成了与原问题相同的问题。
数据结构：
对于每一层递归用一个ans 数组来存在本层的所有情况。
代码如下：
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) { 13 //枚举所有可能的左右子数将其根节点返回，对于左子树，右子树的构造同时也是一种递归的过程。 14 //首先题目要求根据节点数目输出相应的树的根节点，与节点顺序无关。 15 if(N==0) 16 { 17 return {}; 18 } 19 if(N==1) 20 { 21 return {new TreeNode(0)};//返回值应该为vector 数据类型 22 } 23 vector<TreeNode*> ans;//ans 存放这一层递归可以构成的树情况。 24 for(int i=1;i<N;i+=2) 25 { 26 for(auto l: allPossibleFBT(i))//遍历所有左右子树的情况需要一个二重循环嵌套。 27 { 28 for(auto r: allPossibleFBT(N-i-1)) 29 { 30 auto root= new TreeNode(0); 31 root->left=l; 32 root->right=r; 33 ans.push_back(root); 34 35 } 36 } 37 } 38 return ans; 39 } 40 };
三、题目总结
在读本题没有正确get 到题目的点在哪里，导致一直没有思路。
894. All Possible Full Binary Trees
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zydxx/p/9985435.html
