标签:宽度 坐标 alt 就是 com 多个 种类型 类型 大写
1.标量(scalar):
一个标量就是一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组)。
我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。
介绍标量时,会明确它们是哪种类型的数。
2.向量(vector):
一个向量是一列数。这些数是有序排列的。
通过次序中的索引,我们可以确定每个单独的数。通常我们赋予向量粗体的小写变量名称,比如 x。
需要注明存储在向量中的元素是什么类型。
常见表示类型:
有时我们需要索引向量中的一些元素。在这种情况下,我们定义一个包含这些元素索引的集合,然后将该集合写在脚标处。
比如,指定 x 1 ,x 3 和 x 6 ,我们定义集合 S = {1,3,6},然后写作 x S 。
我们用符号-表示集合的补集中的索引。
比如 x ?1 表示 x 中除 x 1 外的所有元素,x ?S 表示 x 中除 x 1 ,x 3 ,x 6 外所有元素构成的向量。
3.矩阵(matrix):
矩阵是一个二维数组,其中的每一个元素被两个索引而非一个所确定。我们通常会赋予矩阵粗体的大写变量名称,比如 A。
如果一个实数矩阵高度为 m,宽度为 n,那么我们说 A ∈ R m×n 。我们在表示矩阵中的元素时,通常以不加粗的斜体形式使用其名称,索引用逗号间隔。
比如,A 1,1 表示 A 左上的元素,A m,n 表示 A 右下的元素。
我们通过用 “:’’ 表示水平坐标,以表示垂直坐标 i 中的所有元素
比如,A i,: 表示 A 中垂直坐标 i 上的一横排元素。
这也被称为 A 的第 i 行(row)。同样地,A :,i 表示 A 的第 i 列(column)。
常见形式:
有时我们需要矩阵值表达式的索引,而不是单个元素。在这种情况下,我们在表达式后面接下标,但不必将矩阵的变量名称小写化。
比如,f(A) i,j 表示函数f 作用在 A 上输出的矩阵的第 i 行第 j 列元素。
4.张量(tensor):
在某些情况下,我们会讨论坐标超过两维的数组。一般地,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,我们将其称之为张量。
我们使用字体 A 来表示张量 “A’’。张量 A 中坐标为 (i,j,k) 的元素记作 A i,j,k 。
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