标签：https tree oid 高效 main nta href div log
1. 二叉搜索树
二叉搜索树，是一种能实现动态查询第k大或查询，某数在序列中的排名的树形结构，在数据较为随机的情况下，它的期望复杂度为O(logn），但是若是数据为一个有序序列，那么该二叉搜索树，将会变成一条链，此时每次查找的复杂度将会变成复杂度为O(n）
2. SBT
针对上述问题，为了能使复杂度回到O(logn),我们在每次插入操作后，对树形进行高效的调整使之变的较为平衡。这时树高变成logn 而搜索的复杂度也于是会变回logn为此我们引入左旋和右旋操作
void zx(int &x) { int y=rs[x]; rs[x]=ls[y]; ls[y]=x; siz[y]=siz[x]; siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1; x=y; }
void yx(int &x) { int y=ls[x]; ls[x]=rs[y]; rs[y]=x; siz[y]=siz[x]; siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1; x=y; }
为了能使树更加平衡，我们规定该点的左儿子不可以比该点的右儿子的左儿子和右儿子大，用代码表示起来就是siz[rs[rs[now]]]<=siz[ls[now]]和siz[ls[rs[now]]]<=siz[ls[now]],同理该点的右儿子不可以比该点的左儿子的左儿子和右儿子大。
为了达到这个目的，我们进行一个maintain操作，对不平衡的子树进行调整（注：虽然它的复杂度看起来似乎是O(n）但实际上它的复杂度是O（1）的）
void maintain(int &now,int how) { if(how) { if(siz[rs[rs[now]]]>siz[ls[now]]) zx(now); else if(siz[ls[rs[now]]]>siz[ls[now]]) yx(rs[now]),zx(now); else return; } else { if(siz[ls[ls[now]]]>siz[rs[now]]) yx(now); else if(siz[rs[ls[now]]]>siz[rs[now]]) zx(ls[now]),yx(now); else return; } maintain(ls[now],0); maintain(rs[now],1); maintain(now,0); maintain(now,1); }
接下来的操作都是二叉搜索树的操作了，加点操作较为简单，不再赘述
标签：https tree oid 高效 main nta href div log
原文地址：https://www.cnblogs.com/cold-cold/p/9991909.html
