标签：its 时间 mit 更新 inline 时间复杂度 mes class 求导
\(f[n]=\sum\limits_{i=1}^{n}f[n-i]\times g[i]\)
使用\(CDQ\)分治的思想，用\([l,mid]\)的\(f\)去更新\([mid+1,r]\)的\(f\)。
时间复杂度\(O(nlogn^2)\)
\(\sum\limits_{j=0}^{i}f[j]\times g[i-j]\)
设\(q=\sqrt p\) (\(p\)为模数)。
显然\(x=\lfloor\frac{x}{q}\rfloor\times q+x\ mod\ q\)
设 \(f[i]/q=a, f[i]\;mod\;q=b, g[i]/q=c, g[i]\;mod\;q=d\)
所求即\(q\times a\times b+q\times(a\times c+b\times d)+a\times d\)。
做\(4\)次\(dft\)，\(3\)次\(idft\)即可。
求\(B\)，使得\(A\times B=1 (mod\;x^n)\)。
考虑已知\(A\times B'=1(mod\;x)\)
如何求\(A \times B=1(mod\; x^2)\)
\(A\times (B-B')=0(mod\; x)\)
\(A^2\times (B-B')^2=0(mod\; x^2)\)
两边同乘\(B\)。
\(A\times (B^2-2BB'+B'^2)=0(mod\;x^2)\)
\(B=2B'-AB'^2\)
只需要做到第一个大于\(n\)的位置。
时间复杂度\(O(nlong)\)。
标签：its 时间 mit 更新 inline 时间复杂度 mes class 求导
原文地址：https://www.cnblogs.com/suika/p/9998399.html
