标签:漂亮 \n include 选择 written const 子集 span space
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铭铭有\(n\)个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。
现在已知所有珠子互不相同,用整数\(1\)到\(n\)编号。对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在\(c_{i,j}\)根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地,珠子不能和自己连接。
铭铭希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大,因此只需输出答案对\(1000000007\)取模的结果。
标准输入。输入第一行包含一个正整数\(n\),表示珠子的个数。接下来\(n\)行,每行包含\(n\)个非负整数,用空格隔开。这\(n\)行中,第\(i\)行第\(j\)个数为\(c_{i,j}\)。
标准输出。输出一行一个整数,为连接方案数对\(1000000007\)取模的结果。
3
0 2 3
2 0 4
3 4 0
50
对于\(100\%\)的数据,\(n\)为正整数且\(n\leq16\),所有的\(c_{i,j}\)为非负整数且不超过\(1000000007\)。保证\(c_{i,j}=c_{j,i}\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LoveLive;
inline int read()
{
int out=0,fh=1;
char jp=getchar();
while ((jp>‘9‘||jp<‘0‘)&&jp!=‘-‘)
jp=getchar();
if (jp==‘-‘)
{
fh=-1;
jp=getchar();
}
while (jp>=‘0‘&&jp<=‘9‘)
{
out=out*10+jp-‘0‘;
jp=getchar();
}
return out*fh;
}
const int P=1e9+7;
inline int add(int a,int b)
{
return (a + b) % P;
}
inline int mul(int a,int b)
{
return 1LL * a * b % P;
}
int fpow(int a,int b)
{
int res=1;
while(b)
{
if(b&1)
res=mul(res,a);
a=mul(a,a);
b>>=1;
}
return res;
}
int inv(int x)
{
return fpow(x,P-2);
}
const int MAXN=20;
const int MAXS=(1<<20)+10;
int c[MAXN][MAXN];
int n,m;
int f[MAXS],g[MAXS];
//f是必须连通的方案数,g是随便连边的方案数
int main()
{
n=read();
m=(1<<n)-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
c[i][j]=read();
for(int i=0;i<=m;++i)
{
g[i]=1;//初始化,未连边
for(int j=1;j<=n;++j)//选择j作为这个子集的代表元素
{
if(i&(1<<(j-1)))//j在这个子集图中
{
for(int k=j+1;k<=n;++k)
{
if(i&(1<<(k-1)))
g[i]=mul(g[i],c[j][k]+1);
}
}
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
for(int S=i&(i-1);S;S=i&(S-1))
{
if(!((i^S)&(i&(-i))))
f[i]=add(f[i],mul(f[S],g[i^S]));
}
f[i]=add(g[i],P-f[i]);
}
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}
标签:漂亮 \n include 选择 written const 子集 span space
原文地址:https://www.cnblogs.com/jklover/p/10000468.html