[HAOI2011]problem a

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Description
一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input
第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output
一个整数，表示最少有几个人说谎

Sample Input
3
2 0
0 2
2 2

Sample Output
1

HINT
100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

直接求最少不好求，我们考虑求出最多有多少个人说了真话，直接用n减去即可

设\(f[i]\)表示在前i名最多有多少人说了真话，转移即为

\[f[i]=max\{f[j-1]+sum[j][i]\}\]

其中，\(sum[j][i]\)表示名次区间在\([j,i]\)中的人数

直接记二维显然不行，有效的区间其实很少，因此我们可以用pair去映射一个int

/*program from Wolfycz*/
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
map<pair<int,int>,int>mp;
vector<int>vec[N+10];
int f[N+10];
int main(){
    int n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int l=read()+1,r=n-read();
        if (l>r)    continue;
        map<pair<int,int>,int>::iterator it=mp.find(make_pair(l,r));
        if (it==mp.end()){
            mp.insert(map<pair<int,int>,int>::value_type(make_pair(l,r),1));
            vec[r].push_back(l);
        }else   (it->second)++;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1];
        for (vector<int>::iterator it=vec[i].begin();it!=vec[i].end();it++)
            f[i]=max(f[i],f[(*it)-1]+min(i-(*it)+1,mp.find(make_pair((*it),i))->second));
    }
    printf("%d\n",n-f[n]);
    return 0;
}

[HAOI2011]problem a

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/10002516.html