标签：vertica wrap mic spl run clu center eve 需要
C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建 m 条赛道。
C 城一共有 n 个路口，这些路口编号为 1,2,…,n，有 n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 i 条道路连接的两个路口编号为 ai? 和 bi?，该道路的长度为 li?。借助这 n−1 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路 e1?,e2?,…,ek?，满足可以从某个路口出发，依次经过 道路 e1?,e2?,…,ek?（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 m 条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 m 条赛道中最短赛道的长度尽可能大）
输入格式：
输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 n,m，分别表示路口数及需要修建的 赛道数。
接下来 n−1 行，第 i 行包含三个正整数 ai?,bi?,li?，表示第 i 条适合于修建赛道的道 路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 n−1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。
输出格式：
输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。
【数据规模与约定】
对于所有的数据， 2≤n≤50,000， 1≤m≤n−1， 1≤ai?,bi?≤n， 1≤li?≤10,000。
二分这个最大的最小值mid，那么要求判断是否有一种方案可以分出>=k条路径使得权值都>=mid;
树形dp ： 当做到节点u，要么u的所有儿子都一定成为了路径，要么至多有一条可以向上延伸的路径；
这样如果可以在u形成>=mid的路径，那么一定比此时不形成路径往上连更优；
记录每个点可以往上连的权值val，考虑u的儿子v，u,v之间的边为E[i] （代码风格，忍受一下。。）
val[v]+E[i].w >= mid 直接统计为一条合法路径；
否则把左边存在一个数组里，可以知道要形成路径只能两两配对，排序后二分可以确定最大的对数；
注意未配对的最大的数可能可以替换已配对的权值，找到最大可替换数设置成val[u](注意细节)
复杂度 $O(n log^2 n)$
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #define inf 0x3f3f3f3f 6 #define rg register 7 #define il inline 8 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 9 using namespace std; 10 const int N=50500; 11 int n,k,o,hd[N],mid,val[N],sum,p[N]; 12 vector<int>g[N]; 13 struct Edge{int v,nt,w;}E[N<<1]; 14 void adde(int u,int v,int w){ 15 E[o]=(Edge){v,hd[u],w};hd[u]=o++; 16 E[o]=(Edge){u,hd[v],w};hd[v]=o++; 17 } 18 bool check2(int u,int Mid){ 19 int cnt=g[u].size(); 20 int p=cnt-(Mid<<1); 21 for(int i=1;i<=Mid;i++){ 22 if(g[u][p+i-1]+g[u][cnt-i]<mid)return false; 23 } 24 return true; 25 } 26 void dfs(int u,int fa){ 27 g[u].clear(); 28 val[u]=0; 29 for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){ 30 int v=E[i].v; 31 if(v==fa)continue; 32 dfs(v,u); 33 int t=E[i].w+val[v]; 34 if(t>=mid)sum++; 35 else g[u].push_back(t); 36 } 37 int cnt=(int)g[u].size(); 38 if(!cnt)return; 39 sort(g[u].begin(),g[u].end()); 40 int l=0,r=cnt>>1; 41 while(l<r){ 42 int Mid=(l+r+1)>>1; 43 if(check2(u,Mid))l=Mid; 44 else r=Mid-1; 45 } 46 sum+=l; 47 if((l<<1)==cnt)return; 48 for(int i=0;i<l;i++){ 49 int t1=cnt-(l<<1)+i; 50 int t2=cnt-1-i; 51 p[t1]=t2; 52 p[t2]=t1; 53 } 54 int t; 55 for(t=cnt-(l<<1);t<cnt&&g[u][t-1]+g[u][p[t]]>=mid;t++){ 56 p[p[t]]=t-1; 57 p[t-1]=p[t]; 58 } 59 t--; 60 return void(val[u]=g[u][t]); 61 } 62 bool check1(){ 63 sum=0;dfs(1,0); 64 return sum>=k; 65 } 66 int main(){ 67 freopen("track.in","r",stdin); 68 freopen("track.out","w",stdout); 69 scanf("%d%d",&n,&k); 70 int l=inf,r=0; 71 o=1; 72 for(rg int i=1,u,v,w;i<n;i++){ 73 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 74 r+=w; l=min(l,w); 75 adde(u,v,w); 76 } 77 while(l<r){ 78 mid=(l+r+1)>>1; 79 if(check1())l=mid; 80 else r=mid-1; 81 } 82 printf("%d\n",l); 83 }//by tkys_Austin;
标签：vertica wrap mic spl run clu center eve 需要
原文地址：https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10014642.html
