标签：scan hal 游戏 col https als color struct get
题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1317
题目描述：
题意：玩家起始有100个能量点，刚开始在起始房间中，每个房间外有一条单向的路径通往其他房间（一个房间可能通往多个房间），具体通往哪些房间可以查看房间门口的房间列表。每次玩家进入一个房间，他的能量值会更新成 当前自身能量值+房间能量值（重点是房间的能量值可能为负值）。玩家想要终止游戏的话，要么是能够进入到终点房间，要么是因能量耗尽而累死。需要我们判断玩家能否进入到终点房间。
Floyd算法（Floyd-Warshall algorithm）又称为弗洛伊德算法、插点法，是解决给定的加权图中顶点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。（百度百科）
因为此题中存在负权值，因此用Floyd最短路来解决。
思路：首先我们需要检查是否存在这样的路从1到达N，如果不存在，直接输出hopeless。我们可以利用floyd算法去检查。Floyd-Warshall算法是一种在具有正或负边缘权重（但没有负周期）的加权图中找到最短路径的算法。因为题中可能会出现负周期——行成环路，可以无限增加能量值。但是可以用于检查1到N是否连通。然后我们再使用Bellman算法，如果松弛N-1次后，任然存在更新。说明图中存在负周期，说明能量可以无限叠加，检查环路的点是否与N连通就行了。如果不存在负周期，则检查到达N的能量是否大于0。转载自博文：https://blog.csdn.net/rainbow_storm/article/details/81263440
代码实现：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int N,M; const int MAXN =105; const int INF = 0x3f3f3f3f; /* d数组表示到达i房间的最大的能量值； p数组表示每个房间的能量值； G数组存图。G[i][j]=1，表示i到j有1条通路。 E数组存边。 */ struct edge{ int from,to; }E[MAXN*MAXN]; int d[MAXN],P[MAXN]; int G[MAXN][MAXN]; bool floyd()//判断是否房间之间是可达的，如不可达，则输出hopeless { for(int k=1;k<=N;k++) for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) if(G[i][k]&&G[k][j]) G[i][j]=1; return G[1][N]; } bool bellman(){ fill(d,d+MAXN,-INF); d[1]=100;//初始值为100 for(int i=1;i<N;i++) { bool flag=false; for(int j=0;j<M;j++){ if(d[E[j].to] < d[E[j].from]+P[E[j].to] && d[E[j].from]+P[E[j].to]>0){ flag=true; d[E[j].to]=d[E[j].from]+P[E[j].to]; } } if(!flag) break; } for(int j=0;j<M;j++){ if(d[E[j].to] < d[E[j].from]+P[E[j].to] && d[E[j].from]+P[E[j].to]>0){ d[E[j].to]=d[E[j].from]+P[E[j].to]; if(G[E[j].to][N]){ return true; } } } return d[N]>0; } int main(){ while(~scanf("%d",&N)&&(N!=-1)){ memset(G,0,sizeof(G)); memset(E,0,sizeof(E)); memset(P,0,sizeof(P)); M=0; int con;//记录连接多少扇门 for(int i=1;i<=N;i++){ scanf("%d%d",&P[i],&con); for(int j=1;j<=con;j++){ int tmp;scanf("%d",&tmp); E[M++]=(edge){i,tmp}; G[i][tmp]=1;//说明从门i到门tmp是可达的 } } if(!floyd()){ printf("hopeless\n"); continue; } if(bellman()){ printf("winnable\n"); }else{ printf("hopeless\n"); } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/LJHAHA/p/10014757.html
