P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II

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传送门

仙人掌直径，以前好像模拟赛的时候做到过一道基环树的直径，打了个很麻烦的然而还错了……今天才发现那就是这个的弱化版啊……

如果是树的话用普通的dp即可，记\(f[u]\)表示\(u\)往下最长能伸多少。我们用一个类似tarjan的做法，在dfs的过程中记录dfn和low，如果某条边不在环内，那么这条边我们直接按树形dp转移。

否则的话，当我们做完这整个环的时候，考虑如何更新环的顶点\(f[u]\)，设某个点为\(v\)，那么有\(f[u]=max(f[u],f[v]+min(dep[v]-dep[u],circle\_size-dep[v]+1))\)

然后这个环上的两个顶点可能构成答案。那么维护一个单调队列，破环成链跑一遍就行了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int max(const int &x,const int &y){return x>y?x:y;}
inline int min(const int &x,const int &y){return x<y?x:y;}
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
using namespace std;
int read(){
    int res,f=1;char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=50005;
struct eg{int v,nx;}e[N<<3];int head[N],tot;
inline void add(int u,int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
int n,m,f[N],ans=1,dep[N],fa[N],dfn[N],low[N],tim;
int h,t,q1[N<<1],q[N];
void dp(int u,int y){
    int top=0;
    for(register int i=y;i!=u;i=fa[i])q1[++top]=i;q1[++top]=u;
    reverse(q1+1,q1+1+top);fp(i,1,top)q1[i+top]=q1[i];
    h=1,t=0;
    fp(i,1,top+top){
        while(h<=t&&i-q[h]>top/2)++h;
        if(h<=t)ans=max(ans,f[q1[i]]+f[q1[q[h]]]+i-q[h]);
        while(h<=t&&f[q1[i]]-i>f[q1[q[t]]]-q[t])--t;
        q[++t]=i;
    }
    for(register int i=y;i!=u;i=fa[i])
    f[u]=max(f[u],f[i]+min(dep[i]-dep[u],dep[y]-dep[i]+1));
}
void dfs(int u,int fat){
    fa[u]=fat,dfn[u]=low[u]=++tim,dep[u]=dep[fat]+1;
    go(u)if(v!=fat){
        if(!dfn[v])dfs(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        if(low[v]>dfn[u])ans=max(ans,f[u]+f[v]+1),f[u]=max(f[u],f[v]+1);
    }
    go(u)if(fa[v]!=u&&dfn[u]<dfn[v])dp(u,v);
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fp(i,1,m){
        int k=read(),a=read(),b;
        fp(j,1,k-1)b=read(),add(a,b),add(b,a),a=b;
    }
    dfs(1,0);printf("%d\n",ans);return 0;
}

P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II

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原文地址：https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10037625.html