【bzoj2741】[FOTILE模拟赛] L

Solution

　　突然沉迷分块不能自拔

　　考虑用分块+可持久化trie来解决这个问题

　　对于每一块的块头\(L\)，预处理\([L,i]\)区间内的所有子区间的最大异或和，这个可以做到\(O(n\sqrt nlogn)\)，实现上的话就是。。将一段区间\([l,r]\)的异或和写成\(sum[r]\ xor \ sum[l-1]\)的形式，然后对于每一个

\(i\)应该是\([L,i-1]\)的答案和所有以\(i\)结尾的子区间的异或和的最大值，右端点固定的话直接在可持久化trie里面查一下就好了（弱智如我一开始在这个地方莫名卡壳==）

　　然后查询的时候，如果说\(l,r\)在同一块里面，直接暴力查

　　如果不在同一块里面，把\(l\)所在的块单独处理一下，然后再用答案和下一块的块头\(x\)预处理出来的\([x,r]\)的答案取一下max即可

　　long long 警告qwq，所以trie的层数要开大一点。。

　　mark：可持久化trie在insert的时候记得newnode要放在d<0的判断之前。。

　　代码大概长这个样子

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=12010,M=6010,B=109+10;
ll a[N],sum[N];
int n,m,num,sq;
ll lastans;
namespace Trie{/*{{{*/
    const int N=::N*40,TOP=33;//just for debuging!!!
    int ch[N][2],rt[N],sz[N];
    int tot;
    void init(){tot=0; sz[0]=0; rt[0]=0; ch[0][0]=ch[0][1]=0;}
    int newnode(int pre){
        ch[++tot][0]=ch[pre][0]; ch[tot][1]=ch[pre][1]; sz[tot]=sz[pre];
        return tot;
    }
    void _insert(int pre,int &x,ll delta,int d){
        x=newnode(pre);
        ++sz[x];
        if (d<0) return;
        int dir=delta>>d&1;
        _insert(ch[pre][dir],ch[x][dir],delta,d-1);
    }
    void insert(int pre,int x,ll delta){++pre; ++x;_insert(rt[pre],rt[x],delta,TOP);}
    ll _query(int L,int R,ll delta,int d){
        if (d<0) return 0;
        int dir=delta>>d&1;
        if (sz[ch[R][dir^1]]-sz[ch[L][dir^1]]) 
            return (1LL<<d)+_query(ch[L][dir^1],ch[R][dir^1],delta,d-1);
        return _query(ch[L][dir],ch[R][dir],delta,d-1);
    }
    ll query(int L,int R,ll delta){++L;++R; return L>R?0:_query(L?rt[L-1]:0,rt[R],delta,TOP);}
}/*}}}*/
ll rec[B][N];
int Id(int x){return (x-1)/sq+1;}
int St(int x){return (x-1)*sq+1;}
int Ed(int x){return x*sq;}
void prework(){
    Trie::init();
    for (int i=0;i<=n;++i)
        Trie::insert(i-1,i,sum[i]);

    int x;
    num=Id(n);
    for (int i=1;i<=num;++i){
        x=St(i);
        rec[i][x]=a[x];
        for (int j=x+1;j<=n;++j)
            rec[i][j]=max(rec[i][j-1],Trie::query(x-1,j-1,sum[j]));
    }
}
ll query(int l,int r){
    ll ret=0;
    int numl=Id(l),numr=Id(r);
    if (numl==numr){
        for (int i=l;i<=r;++i)
            ret=max(ret,Trie::query(i,r,sum[i-1]));
        return ret;
    }
    if (l==St(numl))
        ret=max(ret,rec[numl][r]);
    else
        for (int i=l;i<=Ed(numl);++i)
            ret=max(ret,Trie::query(i,r,sum[i-1]));
    ret=max(ret,rec[numl+1][r]);
    return ret;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
#endif
    int l,r,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sum[0]=0; sq=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;++i) 
        scanf("%lld",a+i),sum[i]=sum[i-1]^a[i];
    prework();
    lastans=0;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        l=min((1LL*x+lastans)%n+1,(1LL*y+lastans)%n+1);
        r=max((1LL*x+lastans)%n+1,(1LL*y+lastans)%n+1);
        lastans=query(l,r);
        printf("%lld\n",lastans);
    }
}

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