标签：打印二叉树 最小 两种 判断 思路 有一个 avl树 node scanf
思路：
（1）搜索二叉树的结构就是二叉树的左右两个节点，所有左子节点的值小于右子节点的值，然后还要有一个lazy标志，用于lazy删除。
（2）搜索二叉树主要有一下几个操作：建立搜索二叉树；建立空树；查找x的位置；查找最大，最小值的位置；
插入节点，删除节点；打印二叉树；
（3）建立搜索二叉树，不同于链表的建立，不用带头结点，所以直接插入就行了。
（4）建立空树：递归删除每个节点，通过后序遍历，先找到然后再删除。
（5）查找x的位置：递归查找，如果x小于当前节点的值就在左子树中查找，否则在右子树中查找。
（6）查找最大，最小值：二叉查找时的最左节点就是最小值，最右子节点就是最大值；
查找过程可以用递归或者非递归两种方式实现
eg：查找最小值，不断向左递归查找；或者将根节点的所有左子树视为一个链表，不断指向左结点来实现。
（7）插入：如果即将插入的节点是空，就分配内存，并且插入节点，
如果不是空节点，比较当前节点的值与将要插入的值的大小，再向左向右递归插入。（每次都要返回T的值，返回插入结束后的树，后面的删除操作同理）。
（8）删除：
如果删除的节点数量较小，直接用lazy标记一下就行了。
如果删除数量较大，就要判断删除的是哪一个节点。
叶子节点：直接删除；
只有一个子节点的节点：删除让当前节点变为它的子节点
有两个子节点的节点：先寻找次节点的右子树的最小值，然后将此节点的值替换为右子树的最小值，再递归删除右子树的最小值。
（9）打印二叉树：
前序遍历，中序遍历，后序遍历。
注意：
（1）查找，删除时判断一下是否为空，如果为空就返回
（2）搜索二叉树的中序遍历是x从小到大的排序
（3）搜索二叉树的大部分操作是O(logN)级别的，但是，如果输入5,4,3,2,1就可能退化为一个链表，就并不高效了，
所以应该使二叉树保持平衡状态，降低它的深度，就可以用到AVL树。
（4）删除和查找时注意二叉树的返回。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct Node{ int x,lazy; struct Node *Left,*Right; }; typedef struct Node *SearchTree; typedef SearchTree Position; SearchTree MakeEmpty(SearchTree T) { if(T!=NULL) { MakeEmpty(T->Left); MakeEmpty(T->Right); free(T); } return NULL; } SearchTree Find(int x,SearchTree T) { if(T==NULL) return NULL; else if(x<T->x) return Find(x,T->Left); else if(x>T->x) return Find(x,T->Right); else return T; } SearchTree FindMin1(SearchTree T) { if(T==NULL) return NULL; else if(T->Left==NULL) return T; else return FindMin1(T->Left); } SearchTree FindMin2(SearchTree T) { if(T!=NULL) { while(T->Left!=NULL) T=T->Left; } return T; } SearchTree FindMax1(SearchTree T) { if(T==NULL) return NULL; else if(T->Right==NULL) return T; else return FindMax1(T->Right); } SearchTree FindMax2(SearchTree T) { if(T!=NULL) { while(T->Right!=NULL) T=T->Right; } return T; } SearchTree Insert(int x,SearchTree T) { if(T==NULL) { T=(SearchTree)malloc(sizeof(struct Node)); if(T==NULL) printf("Out of Space!!!\n"); else { T->x=x; T->Left=NULL; T->Right=NULL; } } else if(x<T->x) T->Left=Insert(x,T->Left); else T->Right=Insert(x,T->Right); return T; } SearchTree Delete(int x,SearchTree T) { SearchTree tp; if(T==NULL) printf("Empty SearchTree\n"); else if(x<T->x) T->Left=Delete(x,T->Left); else if(x>T->x) T->Right=Delete(x,T->Right); else { if(T->Left&&T->Right) { tp=FindMin1(T->Right); T->x=tp->x; T->Right=Delete(tp->x,T->Right); } else { tp=T; if(T->Left==NULL) T=T->Right; else if(T->Right==NULL) T=T->Left; free(tp); } } return T; } SearchTree Delete_Lazy(int x,SearchTree T) { if(T==NULL) printf("Empty SearchTree!!!\n"); else if(x<T->x) T->Left=Delete(x,T->Left); else if(x>T->x) T->Right=Delete(x,T->Right); else { T->lazy=-1; } return T; } void Print(SearchTree T) { if(T!=NULL) { Print(T->Left); printf("%d ",T->x); Print(T->Right); } } int main(void) { int n,i,x; SearchTree root,p; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); root=Insert(x,root); } Print(root); printf("\n"); root=Delete(3,root); Print(root); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/2018zxy/p/10043950.html
