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描述
有 n 个装着小蝌蚪的水缸排成一排，你拥有一个无限蝌蚪的袋子，可以往一个水缸里放入一只蝌蚪，也可以取出一只蝌蚪，求最少的操作数，使得每个水缸的蝌蚪数量形成一个公差为 k 等差数列。
输入
多组数据（<35），每组数据描述如下。
第一行一个数 n,k(1<=n<=105,0<=k=<104)。
第二行 n个数，表示每个水缸里的蝌蚪数目(0<=ai<=104)。
输出
每组数据输出一个最少操作次数。
样例输入
4 2
1 2 3 4
4 2
0 1 2 3
样例输出
4
6
提示
蝌蚪的个数不能为负。
题解：
最多进行多少次加减操作能使给定数列成为一个公差为k的等差数列（每次只能加或减1）
首先，先将第一个数假设为一个定值，然后改变后面的值，得到一个公差为k的等差数列，用一个数组b去记录每一个数和它应得的数的差值，此时，对第一个数进行减x的操作，那么后面每一位数都要进行减x的操作，也就是abs(b[i]-x)，这个也就是每一位所要得到
应得值的次数，那么只要从0循环到n每一位都进行上述操作得到的和就是最少操作次数，x取数列中位数的时候，和为最小。但是因为应得的值都必须是正数，所以得考虑x的值，使得最后得到的数列每一位都是正数。
1 #include "bits/stdc++.h" 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 inline void read(int &x) 5 { 6 x=0;char c=getchar(); 7 while(c<‘0‘ || c>‘9‘)c=getchar(); 8 while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){ 9 x=x*10+c-‘0‘; 10 c=getchar(); 11 } 12 } 13 inline void write(int x) 14 { 15 int y=10,len=1; 16 while(y<=x) {y*=10;len++;} 17 while(len--){y/=10;putchar(x/y+48);x%=y;} 18 } 19 ll a[100001]; 20 ll b[100001]; 21 int main() 22 { 23 ll n,k; 24 while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k)) 25 { 26 scanf("%I64d",&a[0]); 27 //b[0]=a[0]; 28 int p=a[0]; 29 b[0]=0; 30 for(int i=1;i<n;++i) 31 { 32 scanf("%I64d",&a[i]); 33 //b[i]=b[i-1]+k-a[i]+b[i-1]; 34 b[i]=p+k-a[i]; 35 p+=k; 36 } 37 sort(b,b+n); 38 ll p1=a[0]; 39 ll res=0; 40 if(b[n/2]>p1)for(int i=0;i<n;++i)res+=abs(b[i]-p1); 41 else for(int i=0;i<n;++i)res+=abs(b[i]-b[n/2]); 42 printf("%I64d\n",res); 43 } 44 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/htmrc1/p/10051360.html
