标签：自己 假设 size 时间 nlog 关系 注意 快排 bsp
这个代码的时间、空间复杂度我感觉挺难的，如果搞不懂，如何做优化（运行更快、更少使用内存空间），所以，查阅资料进行学习，主要参考资料是大话数据结构和CSDN：杨柳_的一篇文章。
原创文章参考地址：https://blog.csdn.net/qq_37375427/article/details/84594115 自己总结的很简略，主要是方便我自己学习了，大家可以参看原文*^_^*.....
1：大O
举个例子：
int cal(int n) { int sum = 0; //tfor (int i = 1; i <= n; ++i) { //t + 3nt + t sum = sum + i; } return sum; //t }
假设CPU执行一条指令的时间是一个固定的时间：t。那么执行完这个函数，用的时间是：t + t + 3nt + t + t = (3n +4)t。
所以，执行时间T(n)与每行代码执行次数成正比。
再举个例子：
int cal(int n) { int sum = 0; //tfor (int i = 1; i <= n; ++i) { //2t +3nqfor (int j = 1; j <= n; ++j) { //q = 3nt + 2t sum = sum + i * j; } }
return sum; //t }
总的执行命令：(9n^2 + 6n + 4)t 。
而大O表示法，代表着执行时间随数据规模增长的一种变化趋势，又称“时间复杂度”。
为了简化，只取最高次幂。
2：嵌套乘法法则
例如：
int cal(int n) { int ret = 0; int i = 1; for (; i < n; ++i) { ret = ret + f(i); //注意：这里嵌套调用 所以，，这里是乘法。。 } } int f(int n) { int sum = 0; int i = 1; for (; i < n; ++i) { sum = sum + i; } return sum; }
时间复杂度：O（n*n）==O(n^2)；
3：常见时间复杂度（对数的时间复杂度最恶心我了。）
O（logn） O（nlogn）
i=1; while (i <= n) { i = i * 2; }
执行x次：2^x=n 得到x=log2n；
不管是以几位底的，都要记做：O(logn)；
如果一段代码时间复杂度为O(logn)，那么执行n次，时间复杂度就是O(nlogn)；
O(nlogn)也很常见，比如归并排序、快排的时间复杂度都是O(nlogn)。
int cal(int m, int n) { int sum1 = 0; for (int i = 1; i < m; ++i) { sum1 = sum1 + i; } int sum2 = 0; for ( int j = 1; j < n; ++j) { sum2 = sum2 + j; } return sum1 + sum2; }
mn都是未知规模的变量，代码又没嵌套，所以，时间复杂度为O(m + n)；
4：空间复杂度（分析比较简单）
就看和数据规模n有关不，常见的是O(1)、O(n)、O(n^2)；对数的少见。
5：总结
复杂度，用来衡量代码执行效率与数据规模之间的增长关系；常见从低阶到高阶的复杂度：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)；
标签：自己 假设 size 时间 nlog 关系 注意 快排 bsp
原文地址：https://www.cnblogs.com/westlife-11358/p/10052237.html
